[淄博一模]山东省淄博市2022-2023学年高三模拟考试物理答案

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21.(1)解：(x)=(.x2+2.x一a)c,1分则1,2是关于x的方程(x2十2x一a)c=0,即x2十2.x一u=0的两个不等实根，所以十2=一2，.2=一a,且△=4十4a>0,即a>一1，…3分所以x+号=(1十2)2一2.1x2=4+2a>2,则+x号的取值范围是(2，十oo).4分（2证明：由）-a=0,得华=.…5分设)=华号.则)6分设h(x)=x2+2e,则h(x)为增函数，因为h(-0.92)=-0.928+2c40>0,h(-1)=2-1<0,所以6(x在(-1，一0.92)内存在唯一的零点m,且心=一合.7分当m 0.8分所以当.x=m时，g(x)取得极大值，且极大值为g(m)=m22十e-m-2-1 0.26,…10分2.92又k(2)=<=0.25,且3.xe（-60,0,g)<0.25,…11分所以当0.25<<0.26时，方程a=g(.x)在(-∞，之)上有2个不同的实根，即F(x)在(-∞，之)上有2个零点。12分

20.解：(1)设C的内接正方形的一个端点坐标为(，)，则号+无=1，解得x2=4a2+B·1分则C的内接正方形的面积为2√×2√2-号。即12(a2+b)=7a2.…2分又2a=4,所以a=2,…3分代入12(a2+)=7a2,解得=3，故C的方程为片+苦-1.4分(2)存在梯形F2FAB,其面积的最大值为√2十1.5分理由如下：设直线l:y=kx十1，k>0.因为直线（经过点（一1,1），所以m一k=1,所以点F(-一1,0)到直线1的距离为”一√R+1点F:(1,0)到直线1的距离为n+=2k+16分√+I+I所以梯形乃BA8的面积5-学行+卷号1F引eoN0为直线1的斜角》.…7分所us专×张号×21√+】8分=2(k十=22k2+1k+7-222-21=√2+1，9分当且仅当k=√2一1时，等号成立，此时，直线1：y=(W2-1)x+√2，直线BF2:y=一(W2+1).x+√2+1，10分r-联立这两条直线的方程，解得11分3v2+24)y3E+22因为43克+222红t242<+X15-器<1，489696所以点B(,3+)在C的内部。4故在C内存在梯形F:FAB,其而积的最大值为W2十1，…12分