2024届高考考点滚动提升卷 新教材 数学(一)答案
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,ABC-AB,C,是直三棱柱,∴.AA1面ABC..·ABC面ABC.AA1AB3分又,'AA∩AC=A,AAC面AACC,,ACC面AACC,.AB1面AACC,.5分又ACC面AACC,..AB1AC...6分证法二:,ABC-AB,C,是直三棱柱,.AA1面ABC..AC在面ABC内的射影为AC.2分在△ABC中,'AC=4,AB=3,BC=5,满足AB2+AC2=BC2,.AB1AC4分又:ABC面ABC,.由三垂线定理可知AB1AC.6分(2)解法一:由(1)可知,AA1面ABC,·∴.AA1AB,AA1AC.又AB1AC,以A为原点,AC,AB,AA的方向分别为X轴,y轴,Z轴正方向,建立3如图所示的空间直角坐标系,则D2.三,0,C(4,0,0),A(0,0,4).(2小23∴.CD=(-2,二,0),CA=(-4,0,4)A2设面DAC的一个法向量为n=(x,y,z),则n·CD=0,-2x+-y=0,y=A上由得2解得万.CA,=0-4X+4z=0.Z=X.取×=3,则n=(3,4,3)..8分
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