安徽省2023-2024学年度九年级上学期阶段性练习(一)数学答案

2023-09-27 14:52:07 47℃

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所以AC=/33-183(12分)面临考妙招与平面BAC所成角的正弦值为号3(2,+)时，F'(x)<0,F(x)单调递减.(4分)(12分)3/1+m2综上，当a>0时，F(x)在(-∞，0)，(2，+∞)上单调递增，在(0,2)上单调递减：当a<0时，F(x)在(-∞，0)，解三角形问题的常见处理方法与技巧：(1)有关长度91MW1=√1+m·√/y,+y2)2-4y2=√1+m(2,+∞)上单调递减，在(0,2)上单调递增.（点拨：注问题，要有方程意识，设未知数、列方程求解是经常用21.【解题思路】(1)题意→4a-8+a=2c=5=d-心b=1一精圆T的标准方程√2-4x=√1+m.4Vm2+4-n意总结结论)(5分)到的方法；(2)可灵活运用正、余弦定理及三角恒等变m2+4m2+4m2+4换公式求边和角，(2)∠DF,M与∠DF,N互补一kw,+kw,=0(2)当x>0时，若f(x)≥0恒成立，则e-ax2-bx≥043m2-420.【解题思路】(1)PC⊥平面ABCD→AC⊥PC设M(名1，y1),N(2,y2)√1+m.恒成立，即9-ax-b≥0恒成立.x1y2-√3y2+x2y1-√3y1=03(m2+4)题意→AC=DC=√2→AC2+CD2=AD2F2(5,0)设直线MN的方程为x=m+n(m≠0）2my,2+(n-3)所以San=1MN1·d=21+m4/3m2-4令g(x)=ea-b(x>0),则g(x)=-e-a,2AC⊥CD√3(m2+4)→AC⊥平面PDC面面垂直的判定定理，平面EAC(y1+y2)=0令m()=&-De-a(x>0),则m(x)=2-2s+2。>x3平面PDC将直线MN的方程与椭圆方程联立→(m2+4)y213/1+m2,3m-4,（运算量较大，需要细心和m2+40,(技巧：一次求导后，无法直接判断导函数的正负时4>0(2)由()知AC1CDCP1平面BCD,建立合适的空间直2my+-4=0根与系数的关系n20)相关点的坐标一相关向量由2<2+4，n-5可得，0，所以m(x),即g'(x)单调递增(7分)→直线MN的方程→点F2到直线MN的当a>0时，由(1)可知，当a=1,x>0时，F(x)≥F(2)=的坐标→求得平面PAC与平面EAC的法向量二角P-AC-B的余值为1MNM=V+m.43m2-4V3(m2+4)记t=V3m2-4,则1>0，m2=+43,1-4e2>0,即S>1,因此g(a+1)=722-0>→a的值→+直线PA与平面距离d→Saw=2|MNI·d=EAC所成角的正弦值3,/3m2-4记t=v3m2-4所以SAF,w=21a-a=0,又g'(1)=-a<0,故存在唯一的x0∈（1，a+1基本不等式解：(1)：PC⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,.AC⊥PCSar,n=2××+4+4m2+432×1),使得g'(xo)=0,(1分)则a=(-1)e,(技巧：利用函数零点存在定理分析)t.AD =2,AB CB=1,..AC DC=2.△MNF2面积的最大值子，当组仅当1-1即=4，m-9时，等号成立(1分)x因此，g(x)在x=x处取得最小值，(9分)∴.AC2+CD=AD,.AC⊥CD.(勾股定理逆定理的应用)解：(1)由椭圆的性质可知，左焦点F,发出的光线，经过(12分)(x-1)eo-b=(3分)两次反射之后回到点F1,光线经过的路程为4a=8,解故△MNF,面积的最大值为子故g(0)=e-ato-b=e"o又CDC平面PDC,PCC平面PDC,CDOPC=C,得a=2.(1分)《猜有所依(2-x0)e*0,.AC⊥平面PDC.(4分)又椭圆的离心率为得e=-所以c=万高考热考知识-b≥0ACC平面EAC,.平面EAC⊥平面PDC.（面面垂直圆锥曲线的综合问题是高考热考知识，此类题围绕解的判定定理)(6分)(2分)析几何的重点内容展开，解答时需要深入认识图形的即6s(2-)eb(10分)(2)由(1)知，AC⊥CD故b2=a2-c2=4-3=1，(3分)几何特征并向代数形式转化，突出考查解析几何的思想方法.本题以椭圆的光学性质为切入点，综合考查选择式子①，又CP⊥平面ABCD,故以C为坐标原点，CD,CA,CP的故椭圆T的标准方程为片+少-1.(4分)椭圆的知识，注重考查考生逻辑思维能力的同时也对3a+b≤3(6-1)e+2-)e.（-号+5n-3)exox方向分别为x轴、y轴、z轴(2)由题意得F2(√3,0)，设M(x1y1),N(x2,y2)考生的运算求解能力提出较高要求，体现解析几何的正方向，建立空间直角坐标因为LDF,M与∠DF,N互补，所以kwr,+kwm2=0,即教学目标，对教学有良好的导向作用，设a(x)=(-+5-3)e(x>0)系，如图所示，则C(0,0,0)Y2@临考妙招A(0,2,0),D(2,0,0)=0,（关键：将几何关系转化为代数x1-32-3解决此类问题的一般步骤：(1)定变量，根据题目确则h=--5+8x-6。--3(2-2x+2x3设P(0,0,a)(a>0),关系)定变量及变量的取值范围；(2)定目标函数，根据题易知当00,(x)单调递增；当x>3则(0，受)，C=(02,0),币=(0,0，o),Pi化简整理，可得x1y2-√5y2+x2y1-√3y1=0,(5分)目信息确定目标函数（一般所求式子为函数解析时，h'(x)<0,h(x)单调递减，设直线MN的方程为x=my+n(m≠0)，式)：(3)求最值，根据目标函数解析式，借助基本不则A()的最大值为h(3)-号(11分)(7分)得2my1y2+(n-5)(y+2)=0.(6分)等式、三角函数的有界性、函数的单调性等确定目标取m=(1,0,0),则m.C=m·C=0,所以m为平面[x=my+n函数的最值.(12分)联立直线MN与椭圆的方程得故3a+6的最大值为号PAC的一个法向量.4+y2=122.【解题思路】(1)由b=0得到F(x)=1-ax2e,求(8分)选择式子②，设n=(x,y,z)为平面EAC的法向量导，然后对a分情况讨论函数的单调性；(2)由当x>0,整理得(m2+4)y2+2mny+n2-4=0,a>0时，f(x)≥0恒成立，利用构造函数法以及函数零6≤-1)e.(2-)e-（-+3n-2)62则n·C=n·C正=0，即5y=0△=4m2n2-4(m2+4)(n2-4)>0,可得n20)则y=0,取x=a,则z=-2,n=(a,0,-2),(9分)m2+4,(联立直线方程与椭式子①或②求解最大值即可圆方程，写出根与系数的关系，为后续计算做准备)依题意，1cos(m,n)1=m·n则n)=-22-7+0-6-2-3-2x+2ea2+23,(向量解：(1)当b=0时，F(x)=1-ax2e,F'(x)=ax(x(7分)x2)e,(技巧：导函数中有参数时，注意对参数进行分类的夹角公式)所以2m+(n-5).二2=0，解得n-4讨论)(1分)易知当00,H(x)单调递增；当x>m2+4m2+4则a=2,于是n=(2,0,-2),P=(0,2,-2),(11分)令F'(x)=0,得x=0或x=2,时，P(x)<0,H(x)单调递减，设直线PA与平面EAC所成的角为O,故直线MW的方程为：=时+(8分)若a>0,易知当x∈(-o,0)时，F'(x)>0,F(x)单调递增，当x∈(0,2)时，F'(x)<0,F(x)单调递减，当x∈InllPAl5-0-5(2,+∞)时，F'(x)>0,F(x)单调递增；(3分)》则()的最大值为H(号(11分)点F2（3,0)到直线MW的距离d若a<0,易知当x∈（-∞，0)时，F'(x)<0,F(x)单调√1+m递减，当xe(0,2)时，F'(x)>0,F(x)单调递增，当x∈所以a山的最大值为号(12分)新高考卷·数学猜题卷八·答案一55新高考卷·数学猜题卷八·答案一56

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