炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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三步一体高效训练答案:16.给出下列四个结论:①用x独立性检验方法推断的结论可靠,但可能犯随机性错误;②用成对样本数据的相关系数r反映数据间的线性相关程度,r的值越大,说明成对样本数据的线性相关程度越强;③口袋中有5只球,编号分别为1,2,3,4,5,从中任取1只球,以X表示取出的球的号码,则X的数学期望E(X)的值是3;④甲、乙两队员进行兵兵球单打比赛,规定采用7局4胜制,用表示需要比赛的局数,则=5,表示的不同的比赛过程有10种.其中正确结论的序号为解析:用X独立性检验方法推断的结论可靠,但每个结论都会犯随机性错误,只是犯错误的概率大小不同,①正确;用相关指数r反映成对数据间的线性相关的程度,的值越大,说明成对样本数据的线性相关程度越强,故②不正确;③的数学期望为E(X)=号(1十2+3十4十+5)=3,故③正确;=5表示甲队员(或乙队员)前4局中胜3局,且第5局一定获胜,所以=5表示的比赛过程有2C=8(种),故④不正确,答案:①③四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)一建筑工地所需要的钢筋的长度X~W(10,2.25),已知钢筋的长度是切割机设置好后自动切割而成的.若质检员在检查一大批钢筋的长度时,发现有的钢筋长度为5米,这时,质检员是让钢筋工继续用切割机切割钢筋,还是让钢筋工停下来后检修切割机?并说明理由.(参考数据:若X~N(,),则P(X一≤3σ)≈0.9973)解析:由于XV(10,1.5),根据正态分布的性质3o原则可知,变量在区间[10-3×1.5,10十3×1.5]以外取值的概率约为0.0027,通常认为概率如此小的事件几乎不可能发生,而5氏[5.5,14.5],即该小概率事件发生了,则可以认为切割机的设置出现了问题,需停工检修,18.(12分)某种青花瓷碗礼品装成箱出售,每箱12只假设各箱出现01只残次品的概率分别为品,0一顾客欲购一箱该瓷碗,售货员随意取一箱,顾客开箱随意地查看2只,若无残次品,则买下该箱,否则退回.(1)求顾客买下该箱瓷碗的概率;(2)求在顾客买下的一箱瓷碗中,无残次品的概率解析:设A=“顾客买下该箱”,B,=“箱中恰有i件残次品”,i=0,1.由意意知PR)8,PB)=dapaw-0+6×8-器(2)买一箱瓷豌,无残次品的概率P=P(B,A)=PCAB,)_0=4P(A)59596019.(12分)“渐降数”是指除个位上的数字外,其余每一个数字比其右边的数字大的正整数(如543210和980都是“渐降数”).623新教材·YK·数学一RA一选择性必修第三册一G DONG