天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案正在持续更新，目前2025-2026九师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

EF+FD的最小值为8·∠RCH=60,.CH=2*,RH-3*,7TH=7B2.(2,3)【解析】令y=0,.-243+21+BP+PC+CH=82x,△EFP的周长为PE0,解得x1=-1,x2=3,A(-1,0),B(3,0),+EF+PF ET+EF+FR=TR=VTH2+RH2=.抛物线的对称轴为直线x=1,.C(1,23),.AB=4BC=44C=4A4BC为等√x2-8x+64边三角形（三条边相等的三角形是等边三角形)，找模型：在三角形三边上是否存在三个√(x-4)2+48,.点M为BC的中点，.CM=BM=2,点P在CM上运动，.0≤x≤2，动点：点D,E,F;是否存在特殊角：∠CAB;.当x=2时，△EFP的周长最小，最小值为是否求最值：△DEF周长的最小值.抽离模型：如解图.用模型：由对称性可知，DE=√/22+48=2√/13A2DDM,FE=FN,AE=AM=AN,∴.△DEF的周长为DE+EF+FD=DM+FN+DF≥MN.·∠BAC=60°，∠BAE=∠BAM,∠CAE=∠CAN,E.∠MAN=2∠BAC=120°（对称的性质），B 4MPAM=AN,.MN=√3AM=√3AE..当AE的第3题解图值最小时，MN的值最小，即当AE⊥BC时，AE的值最小（垂线段最短），此时MN取得4.421-12【解析】如解图，连接BC,作点P最小值，即△DEF的周长最小.AB=4,关于AB的对称点M,关于AC的对称点N,连接MN交AB于点E,交AC于点F,此时PE+AE=AB·sin60°=2√3，∠EAB=30°，∴.点EF+PF=EM+EF+FN≥MN,当点M,E,F,N四E的纵坐标为√3，横坐标为2√3·cos30°-1点共线时，取得最小值，即为MN的长，∴.当=3-1=2,∴.点E的坐标为(2,3).MN的值最小时，PE+EF+PF的值最小(“三动点”模型线段最短)，：AP=AM=4W人B4M几何画板动态演示∠BAP∠C4P5人C4y人BAC三60°织之∠M4N=120(对称的性质)，.MW=3AM=√3PA,.当PA的值最小时，MN的值最小，白藏模型22第2题取AB的中点J,连接CJ.AB=8,AC=4,M∴AJ=JB=AC=4,∠JAC=60°，∴.△JAC是第2题解图等边三角形，∴.JC=JA=JB,.∠ACB=90°，3.2√13【解析】如解图，作点P关于直线AB.BC=√AB2-AC=√82-4=4V3,∠B0C的对称点T,关于直线CD的对称点R,连接=60°，OB=0C,∴.△OBC是等边三角形，RT交AB于点E,交CD于点F,过点R作RH∴.OB=0C=BC=43,∠BC0=60°，过点A作⊥BC交BC的延长线于点H,连接PT,PR,AH⊥OC交OC的延长线于点H,∴.∠ACH=CR,设PC=x,则PB=BT=4-x,PC=CR=x..·∠DCR=∠DCB=60°，∴.∠RCP=120°，010AM=4C=2,C1=3AH=2万唯数理化Q0交流群：66843586035