三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高三12月质量检测理数试题正在持续更新，目前2025-2026九师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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x2,y220解，D猫圆C吧+a>6>0)与椭因C号+少1的离心率相孕.a2=2b2,又由a2=b+(V22,a2=4,b2=2,故，C的标准方程为2.y2=142.....6分(2)设T(t,0),P(4,p),A(x,),B(x2,2),则直线AB方程为x=my+t,即有mp=4-t,由P4A,可得PA.TB-PB.AT=0,PB TB于是有，(x-4)(x2-t)+(-p)(y2-0)+(x2-4)(x-t)+(%2-p)(y-0)=0化简得：2xx2+2yy2-(t+4)(x+x2)-p(y+y)+8t=0,变形得：(2m2+2)yy2+(mt-4m-p)(y+2)=0(*)g4-r2--0由2mty+y2=当△=4mt-4(m2+2(t-4)>0时，m2+2t2-4y2=m2+2将上式与mp=4-t共同代入(*)，化简得：(t-1)(m2+1)=0,即t=1,且此时△>0成立，故存在x轴上定点TL,0),使得p8=..12分21.解：(1)设切点M(o,e2),则由f)=xe2,可得f=(2x+1)e2“·f)=kw,(2x+1)e2=e2-0Xo-t化简得：2x-2x。-t=0,依题意△=4t2+8t=0,解得t=0或t=-2,故，t=0或t=-2时，过点P作曲线f(x)=x2x的切线有且仅有一条.6分（2)解法一：依题意，由x∈(0，+o,所以，f≥g(9台≤e2:_血x+l理科数学第4页（共6页）