2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三终极一考卷(一)1试题(数学)正在持续更新，目前2025-2026九师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
1试题(数学))
数学2023-2024学年3人教A高二选择性必修（第二册）答案页第3期母1学围报▣▣第9期令f'(x)=0,得x=1或x=-1(舍去)，在(0,1)内第23版综合测试(-)参考答案0<0,f(x)单调递减，在(1，+∞)上f'(x)>0,f(x)单、单选择题调递增，2,整理得12211.A提示：设{a,{的公差为d,因为当ab>1时.ia>b).即日+a心+b.当1>ab>111a+a=2a=20,所以as=10.又a,=12,所以20.解：(1)设等差数列{a,的公差为d,因为S,=28扫码免费下载d=2.所以a系32+6=18.故途A0时，f(a)
1>b>0时，f(a)所以7a=28,解得a=4,又a=1,题讲解ppt2.D因为f(x)=e+x2.2x,所以f'(x)=e+2x-2,所以f'(0)=e+2x0与(b)大小无法确定，故C错误；所以公差d=。(aa)-l,所以a,=n,2=1所以函数x在(0，代0)处的切线的斜率k=1.x-lnx因为b=[lga],对于D,令g(x)=nx,x>0,g(x)=X所以b1=[lga]=0,b1=[lg0]=1,bo1=[lgao]=2.其倾斜角为3π故选D.X(2)因为b=b2=0,1nx,令g'(x)=0,得x=e,在(0，e)内g(x>0,gx)单b10=b1=b12=…=bg=1,3.B提示：设数列{a}的公差为d,由Ss=5u=30,得a=6,又6=2，所以S=8(a+a）_8(a+a,)调递增，在(e,+∞)上g(x)<0,g(x)单调递减，b100=b101=b102=…=b0=2,=6w1=b1oe=…=bgg-3.22当ab>e时，g(a)ab>0时，g(a)>g(b,即lna>nb,即blna1024=49624.D提示：f(x)=e-1,令f(x>0,得x0:令f(x)k0,得x<0,21.(1)解：因为f(x)=日a=a(1x）所以函数f(x)在(-1,0)内单调递减，在(0.1)内搬8-0时ga占g0大无法确定，故D①当a>0时，xe(0,1)f'(x)>0x∈(1，+)f'(单调递增，又f(-1)=e+1f(1)-e-1(-1)-1)=。三、填空题13.189提示：设等比数列{a的公比为g,则(a+0所以x)在(0.止单调递增在，4上单调2-e<2+2-e<0,所以f(1)>(-1).故所求的最大值为a)q2=a+a6,所以g2=3,故a+ao=g(a+a6)=9x21=189.粥减：②当a<0时，x∈(0.1)f'(x)<0xe(1,+14.[-1,+∞)提示：对任意x∈（号，+∞，不等式0,所以fx)在(0,1)上单调递减，在(1，c-1故选D.单调递增综上，当a>0时，八x)在(0,1)上单调递增，在(1，5.C提示：由a11ln(2x1)≤x2+a恒成立，可得a≥ln(2r-1)-x2恒成立，nn+1)nnt1,得s12)+设fx)=ln(2x-1)-x2,+∞)上单调递减；当a<0时，(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+0)上1111单调n+1=2024,则n=2023.故则f"x-22,2x2x2+1)2x-1可得x>1时f"(x)0x)单调递减；2<<1时，(2)证明：当a=-1时，令g(x)=f(x)+2=-lnx+x-1,选C6.D提示：设大夫、不更、簪裹、上造、公士所出的x>1.钱数依次排成一列，构成等差数列{a.f'(x)>0,fx)单调递增.->0设公差为d(d>0),前n项和为Sn.由题意知，a2即有八x)在x=1处取得极大值，且为最大值-1，所以g'(x)=.1出副为0o解得4所减送所以a≥.1.所以a的取值范围是[-1，+)】所以g(x)在(1，+∞)上单调递增15.0提示：因为函数f(x)=e-e+sin2x,xe[0,所以g(x)>g(1)=0,故在1，+0)上，爪x)+2>0.22.解：(1)选择条件①】+2ax+6,所以20解得83或82c22pe+2oo2x≥2Vee2因为了=3x2axo.依题意有1g:l3+2a+b=0,而当=-3，b=3时，f(x)=3x2-6x+3=3(x-1)P≥0，又当2x=T时2如20所以在xe0.m时单调递增.X(-1=0所以3+2atb=0解得a=3。所以f(x)=x+3x2.9x函数f(x)在x=1处无极值，故舍去其最小值为f0)=e.e+sin0=0.-a+b0=-9所以f(x)=x3+4x2-11x+16,所以f(2)=18.故选C16.82820提示：由题意知，满足被3除余2，被选择条件②.因为f'(x)=3x2+2ax+b,函数f(x)的8.D提示：设x)=,则g(x)=f(xx5除余3，被7除余2的最小的数为2单调递减区间为(-3,1)，满足该条件的数从天构成以23为首项，3×所以-3和1为方程3x2+2ax+b=0的两根，所以因为当x>0时(x)-爪x<0,所g(x)<0.5×7=105为公差的等差数列，2a0,+∞)上单调递减.由f(x)为奇函其通项公式为a,=105n-82,令a≤4200，解得n≤=3+1,T人gx数，知g(x为偶函数，则g(-3)=g(3),8解得日3。.所以fx=x+3x9x。又a=g(e),b=g1n2),c=g(-3=g(3),所以g(3)S5,得aw>0,由S,=S6+,=四、解答题选择条件③.由题意知，f(x)=x(x2+ax+b),所以S6,得=0，故B正确；d=a,-as<0,故A正确；由Sg=S+%0,知S6,S2是Sn中的最大值，S3'故D正确，故选ABD.10.ABC提示：令∫'(x)=-3x2+3=0,解得x=-1或所以838-6即/+288S=3S,9a+98d-35a+5g4da=3+3V5+3-3V522x=1所由f'(x)>0,得-10是人x)(2)由(1)得c=u+b=2n+4,以f(x)=x+3x2.9x.的极大值，故T=(2+4+…+2n)+(4'+42+…+4)=n（2+2n）(2)f(x)=x+3x2.9x的定义域是R,且f'(x)=3x2+且x→.0时，f八x)）→+0；x→+0时，f八x)）→.0.26x-9,令f'(x)=0,解得x1=-3,x2=1,故x)有三个零点，故A,B正确；4(1-4)A随着x的变化，(x)与"(x)在R上的情况如下：将不x)的图象向下移1个单位得g(x)=-x+3x显然x)为奇函数(x)的图象关于原点对称18.解：1)由被得，e,Ee-,解得(,-3)3(-3,1)(1,+0)所以x的图蒙关于(0,1)对称，故C正确；3,故切点为11,b=c-2.f'(x)00令∫'(x)=2,解得x=V3（2)由(1)知，fx)=e.x2,所以f'(x)=e.2xf(x)极大值极小值入3V3*1或(1883,33*1,g=e2x,则g(x)=e-2,由gx)>0,得2ln2;显然这两个点都不满足y=2x,故y=2x不是y=所以gx)在(.0，h2)上单调递减，在(n2,+∞)上所以八x)极大值-3)-27八x小值1)=-5.(3)由f-4)=20及(2)中结论可知：(x)的切线，故D错误故选ABC.单调当c≥1时，函数fx)在区间[-4，c]上的最小值为所以g(x)≥g(In2),即f'(x)≥f'(ln2=22n2>0,11.AB提示：因为a~31=2a,4,所以1+1=所以x)在0,1]上单调递增，所以(x)在[0,1]1)=5,符合题意：上的最大值为1)=e-1.当-4logb,所以a>所以2T-02++…+2+"2，2.b>0,所以22，a>b2,故A,B正确；提示：因为fx)=-x2+3x+1,所以f(x)=-3x2+3对于C,令(x)=+o0fr是+1=两式相减，得T一2+2+2++2.2凳当变花时子的变化情况如下表-3x2+3=0,解得x=±2第1页
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