三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一期末质量检测理数试题正在持续更新，目前2025-2026九师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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18.解：(1)由频率分布直方图估计均数为0.005×10×45+0.010×10×55+0.020×10×65+CP√1+-3，sim∠Cpr-E=255CP 30.030×10×75+0.025×10×85+0.010×10×95=74(分).4分:年面ACD与两AB的突角的正弦位为号(2)由题意可得测试成绩X近似服从正态分布N(74,…12分132),所以P(6187)=法二：在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC⊥BC,2[1-P(61=m:P=1+4=⑤mp3×√531面CBB1C1,2.AC⊥面CBBC,又CDC面CBBC,∴.AC⊥:.sin (m.p)=1-cos (m,p)=3.CD,……6分当A-認-古，时0-c0 .c:年面A1CD与面ABB41的夹商的正弦值为号…12分又A1C1∩BC1=C1,A1C1,BC1C面A1CD,.CD⊥20.解：(1)当a=0时，f(x)=rsin x,f(x)=sinx+xcos.面A1C1D.…1分.CDC面ACD,∴.面ACD⊥面ACD.8分如图，延长CD交C1B1于点B1,过点当x∈(0，)时，sinx>0,cosx>0,f(x)=sinx+C作CF⊥AB交AB于F,xcos x>0,过F作FP∥AA1交AB1于点P,连接所以f()在(0，受)上单调递增。…2分CP,则CF⊥FP,FP⊥A1B,CF⊥A1B1,又CF∩FP=F,.A1B1⊥面CFP,又因为f(-x)=-xsin（-x)=xsin x=f(x),又CPC面CFP,∴.A1B1⊥CP,所以f(x)为偶函数，所以f(x)在(-艺0）上单调∴∠CPF是面ACD与面ABBA1的夹角，10分递减.…3分.AC=2,BC=CC1=FP=1,∴.AB=√5，∴CF=AC,BC=2综上f(x)在(-罗，0）上单调递减，在[0，受)上单调AB√5递增.……4分3

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