辽宁金太阳2023-2024学年第二学期高二年级期末考试(24-620B)数学试题
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P(A)P(B=P(A),故C正确P(AB)=P(A)P(BA),则P(ABC)=P(AB)P(CAB)=P(B)P(A)P(BA)P(CAB),故D正确.11.ABD如图1,设以AB为底边的等腰三角形的中位线为A1B1,连接OA',分别交A1B1,AB于点M,N,则M,N分别为A1B1,AB的中点.设AB=2a,则AB,=a,ON=2a·sin60°=5a,MN=8V5,5a.①2ABABB2EGBCD图1图2折叠后形成的正六棱台如图2所示,设上底面A1B1C1D1E1F1的中心为O1,连接OM,则0M=a·sin60°-3a21连接OO,则O,O是正六棱台ABCDEF-A1B1C1D1EF1的高,即O1O=2√6过点M作MG⊥ON,垂足为G,则MG⊥面ABCDEF,故MG=O,O=2√6.在R△MNG中,MN=√/MG+NG=√MC+(ON-OM=96于3a.②2由①@得8v5,3a=963a,解得a=2,22所以正六棱台ABCDEF-A1BCD1EF1的上、下底面的边长分别为2和4,A正确,该正六棱台的侧面积为?×(2+4)×3V3×6=543,B正确。由OO=2√6,可知正六棱台的外接球球心O2必在线段OO上,连接O2D,O2D1,OD,OD1,则O2D,O2D1均为外接球的半径,设为r.[00+OD2=r2,由勾股定理得O1O%十O1D=r2,所以OO号+OD2=O1O+OD.又因为OO=O1O2+OO2=2√6,OD1=2,OD=4,所以005+4=(26-00)2+2,解得00,=2则=00+0D-(停)+5所以0.C错识【高二数学·参考答案第2页(共5页)】·24-605B·
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