炎德英才大联考(长郡版)长郡中学2025届高三月考试卷(四)4数学答案正在持续更新，目前2025-2026九师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、炎德英才大联考长郡中学2024高三月考试卷五

(5-2n,n≤2，所以bn=|2n-5|=2分(2m-5,n≥3，所以S1=3,S2=3+1=4,当m≥3时，5.=4+十h十.十b,=4+1十21-5X(m-2)=m-4m+8,…4分23,n=1,综上，Sn=…5分n2-4n+8,7n≥2.(2)证明：因为f(x)=e+e+2im音=e+e+1-os,所以f(x)=e+π-e1-π十Sinx.…6分设g(x)=f(x),则g'(x)=e+π+ex-π+cosx≥2-1=1>0，所以f(x)单调递增，且f(一π)=0，所以f(x)在（一∞，一π）上单调递减，在（一π，十∞）上单调递增，…9分因为(am,bn)为f(x)的“1倍点列”，则f(am)=f(bn),不妨设anf(一π)时，f(x)=t有2个不同实根，所以an十b,=-2元.…11分(3)解：因为a=n一，6=6一2，且a6)为f(x)的1n为倍点列”，可得1-k+1-(为一2张+1)n,即(2k-1Dh-k+1=0,k>0且1.…13分设g(x)-(2x-1)nx-x+1.则g()-2hx+21-1-2nx-士+1，g(x)在(0，十∞)上单调递增，且g'(1)=0,所以x∈(0,1)时，g'(x)<0,x∈(1，+∞)时，g(x)>0,所以g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，…15分因为g(1)=0,所以x>0且x≠1时g(x)>0,所以不存在k,使得(2k-1)lnk-k十1=0，即不存在k,使得(an,bn)为f(x)=x十1的“1nk倍点列”.…17分【高三12月质量检测卷·数学参考答案第6页（共6页）】25-X-213C

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