炎德英才大联考雅礼中学2025届高三月考试卷（四）数学答案正在持续更新，目前2025-2026九师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

16.（本题15分)已知函数f(x)=(x+1)lnx-ax+2.(1)当a=1时，求f(x)的图象在(1，f(I)处的切线方程：(2)若函数f(x)在(L,+oo)上单调递增，求实数a的取值范围，17.(本题15分)已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC与底面ABC所成角相等，∠CAB=90°，AC=AB=PB=2,D为BC中点，E点在PB上且PC∥截面EAD.小(I)求证：PD⊥面ABC:(2)求直线PC到面EAD的距离，18.（本题17分)已知无穷数列{an}满足a1=2024a,-2023(n∈N),a=2025.(1)求{an}的通项公式：(2)树德中学各班将要举行“辞2024旧岁，迎2025新年”的主题活动，要求有一些含学科元素的游戏或节目某班数学科代表想用这个数列，组织如下游戏：让参与同学在数列{an}中随机抽取10项，如果在这10项中，至少有k项的值能被2025整除，则这个同学即中奖并得到小礼物（此构想由信息科代表协助编程完成，即抽取项的序号可由计算机产生随机数，抽取项的值能否被2025整除也由计算机来判断，游戏时同学只需要按一次键即可知道抽取和判断结果)，(1)设随机变量5表示抽取项中能被2025整除的项的个数，求E():()本着开心迎新年的原则，若要中奖概率大于90%，那么规定k=3是否合理，若合理，请说明理由；若不合理，请给出一个合理的k取值方案19.（本题17分)我们可以通过将面直角坐标三角换元得到面内一点绕坐标原点O的坐标旋转公式：如图，面直角坐标系中，已知点P(x,y),设OP=r,角始边在x轴非负半轴，终边与OP重合，则可得x=rcosa，将OP绕坐标原点O逆时针旋转O后，P点旋转到P(x,y）y=rsinaP(y?P(r.Y