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7/8参考答案MATHEMATICS WEEKLY学用报人教A版高—·2023—2024学年·第17~24期x<3:,则α>0.H-=5,=6,故=所以A=（-∞,1）,由Blgx<1=log:2，得到0
1等因为(x)是奇函数，5.由丁x>0,y>0,则x+1>0.价」²x+1+x-↓+1>1,即2>-。所以f（-Tx+y=[（x+1)+y]-1s>0时f(x)=-l0g（x±+1)则x>-4，此时-↓0时,f(x)=2">1,x->-所以f（0）=0.21+1+#)<-x)+()-log;(x±+ 1), x>0.4+3=7.(2）证明：设是区间（一∞.0)上的征意两6.由>0,得-11何成文，个值，Hx-x>0，所以1所以f（x)的定义域是(-1,1)，综上x>-1x>1->1,则0<↓3<1. xf(-x)=|(-x)丨1n↓=-x11n↓=f(x),16.f（x）=4sinxcosx+2√3（cos²x-sin²x)因为f（x）-f（x)所以所数(x)是奇雨数，其图象关丁原点对称。=10g（-x+1)-10g（-x+1)=2sin2x+23c0sx故排除选项B与D;义()==42sin2x+0 23)#m<=4sin(2x+号)0,故排除选项C,故选A.7.因为a,b∈（0.+o0)对于①.f（x）=0.可得2x+=k（kcZ)21.解：（1）f（x）=√3sinxcoscx-cosox+所以+=8sin2ox-c2ax=in[2x-）所以x=π-（∈Z).所以x²+2x<8，所以x一x是的整数倍,所以①错误;内为1,x是函数f（x)的岑点，且1x一x的最即（x-2)（x+4)<（0,解得-40的单调递减区间.足2x+=kπ（h∈Z)cOsα=义t=2x+x>0的单调逆减区间是{-∞-)所以x=π-(kEZ),f(β-)=sin(β-5π-=sin(β-m)=所以 (x)的单调增区间为（一∞-).中()=(-sinβ则 si=3二、9. BCD18. G 11. BCD心所以正确；又αβ=(0)提示：对于①，函数f（x）=4sin[2x+）的对称轴满所以sia=cβ=9.的数y=tanx只是(π-π+）（k∈Z）内足2x+=+hπ(heZ),所以cos(α-β)=coαco,β+sinαsinβ=x为单调增函数。而不是在定义域内是单调增函所以x=晋+(kcZ)、数，A借误；+通过画函数f（x)=|sinx的图象，可知，f(x)所以④错误。22.解：（1）当0≤x最小正周期为π的周期函数，B正确；≤100Ha∈Ni时，则有y=故答案填②③09++0--(+0-02）由1f(x)=4sin(2+)=4co-(2x+]=四、17.解：（1)4={x3≤3≤27}={x1≤x≤3}。{0.2x²+38+6400.0≤x≤00HxcN,y=18202+1g，1001}={x|x>2}(B)UA={xx2U{x|1≤x≤3}={xx≤3}).(2)山(1)可知,40≤x≤100且xEN时，y=eos"x+sin x（2）“xcA”是”xcC”的必要条件，就是y=-{x-95)²+8205,=1-sin²x+sinx=-（sinx-)+CCA.α≤1时，C=，此时CCAx=95时，x=8205；"sinx=-1时取最小值为-1,则D正确。%a>1时,CCA,则10.即x<1错误；函数/（x)=1有两个实根，所以C正确；主编：王建超 炎缤编：李 杨 芙编宋海涛
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