[开卷文化]2025普通高等学校招生统一考试模拟卷 新教材(三)3数学答案正在持续更新，目前2024-2025九师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

学全四 Ug M和状高二月考餐记以 T=(2n-1) ·3"+1.【答案】2n+2（2n-1）·3”+115.(13 分)已知数列{a,)的前n 项和为 Sn,a,=2,且 2Sn=2na,十n(1一n),(1)求数列{a,}的通项公式;(2)若b=2%一2,求数列{b,}的前n项和 T,【解题分析】(1):2S,=2na,+n(1-n),当 n2 时,2S-1 =2(n--1)am-1 +(n-1)(2n).则 2(S,-S-1)=2nan—2(n--1)an-1+2(1-n),化简得 an—an-1 =1(n≥2),6分"a=2,数列{a)是以 2 为首项;1 为公差的等差数列，an=n+1. ·(2)²b,=2-·2=2+1-2,13分u一(++·++＆+)=9+·++=16.(15 分)(1)求角 A 的大小;(2)若α=V7，c=2,求△ABC的面积.【解题分析】(1)因为(b-c)sin C=(b+a)(sin B-sin A),由正弦定理可得(b-c)c=(b+a)(b-a),2bc·7分因为AE(0,xπ),所以A=(2)由余弦定理知 a²=b²+c²一2bccos A,即 7=H+4-2b,则 b2 —2b-3=0,解得 b=3(负值舍去);bcsin A=·15分所以S△AaC17.(15 分)已知数列{a)的首项a=2,且 3²an—6a-1·3"-1=30(n≥2)(1)求数列{a,}的通项公式；的前n项和T,23”an+6【解题分析】(1)因为 3a一6a,-1·3"-} =30(n≥2),所以;9+1四为a*3+6=12,所以(a,+2十6)是以12 为首项,6 为公比的等比数列，所以 3"a,+6=12×6"-1 ,所以 an=2n+1 -,.经验证，a=2 符合该通项公式。5分3(2)令 c= (2n+1)"2则cn=-(2n+1)3"α,=(8-3)(2n+1)==(2n+1)6-3(2n+1),←H=×3+6²×5+**+(2n+1)6， ①6H,=6²×3+6²X5+*-+(2n-1)6"+(2n+1)6"+1, (2)