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20．小明在解决问题：已知α=，求2α²－8a+1的值．他是这样分析与解答的：2+√3'2-√3√32+√3(2+√3)(2/3.a-2=-√3.(a-2)²=3，即α²-4a+4=3.:.a² -4a=-1..2a²-8a+1=2(a²-4a)+1=2x(-1)+1=-1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1）计算：√2+1(2）计算：√2+1√3+√2√4+√3√100+√991(3）若α=求3α²－6a+1的值.√2-1【答案】（1）√2-1(2) 9(3) 4【解析】【分析】本题考查了分母有理化，二次根式的化简求值，二次根式的加减混合，熟练掌握分母有理化是解题的关键.(1）利用分母有理化计算;(2）先分母有理化，然后合并即可;(3）先化简α，求出a-1=√2，然后利用整体代人的方法计算.【小问1详解】√2-1√2-1=√2-1<解：√2+1(√2 +1)(√2 -1)2-1故答案为：√2-1;