2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(二)2历史试卷答案

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2.)解：因为C的离心率为2，所以片=2)-1=1，即2=，…2分把点P3,一D的坐标代入三-兰=1，解得=形=8，。3分所以C的方程为后-苦=1(2)证明：易知AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=kx十m,A(,),B(2,2),y=kx十m,联立方程组消去y得(1-k2)x2-2kx-2-8=0,x2-y2=8.则1-0△>0，+a=0M=111t1n099n038n9909nna998nna90a00n00009310n90095分直线PA的方程为y=出(Cr-3》-1,令x=0,则M0,士3业)，0-33-nN(0.2十32)…73-g由0为MN的中点，可得g士3型+士3业=0，3-3-2则n+3n+m++3n+m=0.3-3-r2所以[(3k十1)十3m门(3-2)+[(3k+1)2+3m](3-n)=0.化简得(9k十3-3n)(n十n)-(6k十2)n2十18n=0.…9分2km、2nn十n=nn=代人上式，得(9k-3m+3)1-k-(6k+2)=8+18m=0.1-k2即(9k-3m+3)·2km+(6k+2)(2+8)+18m(1-k2)=0,整理得m2+(3k+9)m十24k+8=0,即(m+8)(m+3k+1)=0.男5作333333333333333333333333333333333353行10分当m十3k十1=0时，m=一3k一1，此时直线AB的方程为y=k(x一3)一1，它恒过点P(3,一1)，此时PQ⊥AB不可能，所以不符合题意影…1】分当=一8时，直线AB的方程为y=kx一8，它恒过点S(0,一8)，因为PQLAB.取PS的中点R,所以R受-一号，且IQR=1Ps1=所以存在R号一号)，使得1OR为定值屋12分评分细则：【1】第一问，正确写出a2=?,得2分，写出a2=?=8,累计得3分，求出标准方程共得4分.【】第二同，根据韦达定理写出n十a-祭na=气巴，累计得5分，写出MN两点的坐标，累计得2km=2-87分，算出（十8）(m十3k十1)=0，累计得10分，每进行一次分类讨论得1分，直到得出正确结论得12分【3】若用其他方法，参照上述步骤给分

21.解：(1)当a=4时，f(x)=2nx+1,其定义域为(0，+o∞)，可得广(x)=2-4=2红-4x22当x∈(0,2)时，f(x)<0,f(x)单调递减：当x∈(2，十o∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增.所以f(x)的单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(2，十0∞)。…2由g)=）-2_-2nr+只-兰，re1,e).可得g)-2-2上+是-兴-一2一88车68488884年88884年8g8年88gg88年gg098年g30年年gg888g8年年9988年年99g8年95分(x)=4x-2xln x-2a,)=4-(2+2In x)=2-2Inx.33非8书3非非08第线非非有书非专3第第非书3第事3车93令h'(x)=0,即2-2nr=0,解得x=e当x∈(1，e)时，h'(x)>0:当x∈(e,e2)时，h'(x)<0.所以h(x)在区间(1，e)上单调递增，在区间(e,e2)上单调递减，专专手8器行行行男男程行行行男男程行行务男男5行行8男男行行行8男男生333男33男男8分且h(1)=4-2a,h(e)=2e-2a,h(e2)=-2a,9分h(e)>0,显然h(e)>h(1)>h(e),若g(x)在(1，e2)上存在极值，则满足解得0