2023八年级上册英语周报第17期答案

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【答案】BC【解析】由PA·PB=PB·PC,得(PA-PC)·P官=O,即CA⊥PB,同理AB⊥PC,CB⊥PA,所以点P是△ABC三条垂线的交点，所以P是△ABC的垂心，故A错误；当PA+PB+PC=0时，PA=一(PB+PC),设点O是BC的中点，所以PA=一2P0,同理设O1,O2是AB和AC的中点，所以PC=一2PO,PB=一2PO2,所以P是△ABC的三条中线的交点，即点P是△ABC的重心，故B正确；sinA·PA十sinB·PB+sinC·PC=0,由正弦定理可知a·PA+b·PB+c·PC=0,即a·PA=一b·(PA+AB)一c·ABAC=-bc·ABAC,故PA=-bc(PA+AC),所以(a+b+c)·PA=一bc·bca+b+cABAC所以点P在∠A的角平分线上，同理可证明点P在∠B和∠C的角平分线上，故点P为△ABC的内心，故C正确；当△ABC是直角三角形，且∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°时，满足sin2A·PA+sin2B·PB十sin2C·PC=0时，即PA+PB=0,即点P是斜边AB的中点，点P是△ABC的外心，不是垂心，故D错误

【答案】BD【解析】因为AB=AC,OB=OC,OA=OA,所以△AOB≌△AOC,则∠AOC=∠AOB.记∠AOB=0,则∠A0C=0,由∠A0B+∠A0C+∠B0C=2,得0=-2∠B0C,又∠B0C∈(0，]，所以0∈[5x)国为OA=2,OB=1,所以△AOB的面积S△A0B=20A·0Bsin9=sin0,所以S=2Saam=2sin0,0e[行，x,因为y=sn9在区问[行列上单洞递减，所以当日行时，S有最大值，，故A错误，B正确：当S取到最大值时，2π,∠BOC=,如图，取BC的中点D,连接DO,DA,因为OB=OC,所以OD⊥BC,因为AB=ACLBC,所以A,O,D三点共线，在△BOD中，OB=1,∠BOD=,所以OD=OBcos=2,所A0+0D=号AD-号A0,D-号Ad-号店+AC.日为B,C,D三点共线，所以+54H=1,A+n=5,故C错误，D正确401D