2023年全国100所名校高三AB测试示范卷 23·G3AB(新高考)·地理-R-必考-QG 地理(十六)16答案

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13.如图,圆锥的母线长为4,M为母线AB的中点,从点M处拉一条绳子,绕圆锥的侧面转一周到达点B,这条绳子的长度最短值为2√5,则此圆锥的表面积为【答案】5π【解析】将圆锥侧面沿母线AB剪开,其侧面展开图为扇形,如图,B从点M处拉一条绳子,绕圆锥的侧面转一周到达点B,最短距离即为线段BM的长,则BM=2√5,又M是线段AB'的中点,母线长为4,所以AM+AB=20=BM,即∠BAB'=2,设圆锥底面国的半径为r,从而有2r=4X),解得r=1,所以圆锥的表面积为S=r2十r·AB=5元.

A令-5+1>0,解得<}或>1,所以函数y一kg4(4-5+1)的单调增区间为(-四,》.故选A