2023届高考北京专家信息卷·仿真模拟卷(三)3文科数学试题答案

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11.【解题分析】(1)由(2十1)(41一1=2a-1D年7-)得(2m+1D0a+1Da1-(2nn+1+1)n=(2m-1)nam-(2n-1)(n+1),所以(2m+1)(n+1)am+1-(2-1)nam=(2m+1)n-(2n-1)(n+1),即(2m+1)(n+1)am+1-(2m-1)nam=1,而(2×1一1)×1×a1=1,所以数列{(2n一1)an}是以1为首项,1为公差的等差数列.(2)由(1)知数列{(21一1)nam}是以(2×1一1)×1×a1=1为首项,1为公差的等差数列,所以(2m-1Da,=1十(m-1DX1=n,所以a,=2放数列的通项公式a,一2n(3)由(2)知am20所以6=30-左=31-2m,故当1≤≤15时6,>0,当≥16时6an<0,所以当1≤n≤15时,S。=b+1b+…+16,=b十b十…十b,=n(29+91-2m=30m-n,当n≥16时,S=21b|+|b2+…+|b1s+|b|+…+|b.|=b+b2+…+b1s-b16-…-bn=2(h+be++bms)-6-e-…-hs-…-6,=2×15X(29+_n31+20-2=r22-30n+450.30m-n2,1n≤15综上,S=n2-30m+450,n≥16

10.【解题分析】(1)由am=sin2n”r+sin D,得a,=sin+sin2(n+1)π=sin2nr十c0s2匹2V2sim(受+T).所以a=Esin3不-1,ag-2sim7=-1,a=2sim7r=一1.(2)由a,=√2sin(T+平)可知,数列{an}是以4为周期的周期数列,由1知a=1a,=-1,4=-1,又a,=Esn要=1,所以S2023=505×S4+a1+a2+a3=505×(1-1-1+1)+1-1-1=-1.