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423.[选修4一5：不等式选讲](10分)‘2x,x>1解：(1)当a=1时，fx)=-x2+x+4,g()=x+1|+|x-1|=2,-1≤x≤1，-2x,x<-1当x>1时，令-X2+x+4≥2x,解得1

20.(12分)解：(1)证明：如图，作FG∥EA,AG∥EF,连接EG交AF于H,连接BH,BG,,EF∥CD且EF∥AG,∴，AG∥CD,即点G在平面ABCD内.在平行四边形CDAG中，∠ADC=90°，,∴.BG⊥AG,又由AE⊥平面ABCD知AE⊥BG,∴.BG⊥平面AEFG,BG⊥AF①在矩形AEFG中，AE=EF,∴.AF⊥EG∴.由①②知，AF⊥平面BGE..AF LBE(2)如图，以A为原点，AG为x轴，AD为y轴，AE为z轴建立空间直角坐标系A-yz,则A(0,0,0),G(1,0,0),E(0,0,1),D(0,2,0),设M1,y%.0).ò=(0,2，一1)，DM=(1,%一2,0)，设平面EMD的法向量为n=(x,y,).ED=2y-z=0,则:DM=x+0yo-2y=0,令y=1,得z=2,x=2一0，.n=(2-%,1,2).又AE⊥平面AMD,∴A龙=(O,0,1)为平面AMD的一个法向量，2os〈m,）=x2-w+1+4=c0s-9解得n=2-93故在c上存在点且cwp-R:写-