2023届全国100所名校最新高考模拟示范卷 23·ZX·MNJ·理科综合·N 理科综合(一)1试题答案

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12.D【解析】本题考查双曲线的离心率，考查运算求解能力和推理论证能力因为BA=AF,所以A是线段BF1的中点，设|AF|=m,双曲线C的右焦点为F2,则|BF|=2,由双曲线的定义可得|BF|=2m-2a,|AF,|-m+2a.由cos∠BF,F,=(2m)2+(2c)2-(2m-2a)28mcm十（2cm+2a=号，解得c=6a,故双曲线C的离心率e==6.

11.A【解析】本题考查三棱锥的外接球，考查空间想象能力.因为PB=PC=2PA=4,且AB=AC=2J3,所以PA2+AB=PB2,PA2+AC2=0PC,所以PA⊥AB,PA⊥AC.如图，设△ABC的圆心为O1,三棱锥P一ABC外接球的球心为O,连接OA,OO,OA,OP,作OD⊥PA,垂足为D,则OA=2,OO1AD=?PA=1.设三棱锥P-ABC外接球的半径为R,则R=OO+OA2=5,故三棱锥P一ABC外接球的表面积是4πR=20π.2.D【解析】本题考查双曲线的离心率，考查运算求解能力和推理论证能力.