长沙市明达中学2022年高三年级12月月考数学试题答案

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15.(-∞，-1DU(2,十∞)【解析】构造u(x)=e+2et(x)=2e-2e=e(e2-40,当0 ln2,u(x)>0,六u(x)≥un2)=7×2+2×号=2成立，当x≥0时，f(x)=2e+2e-2cosx≥2-20sx=2(1一cosx)≥0，故f(x)在[0，十∞)单调递增；当x<0时f()=-号r十2x-2单调递增，又函数f(x)的图象在x=0处连续不间断，∴.f(x)在R上单调递增，因为f[log(x2一x)]>f(1og2),所以log(x2一x)>log2,可得x2一x>2,求得：x 2,故答案为（一∞，一1）U(2,+∞.

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