陕西学林教育 2022~2023学年度第一学期七年级期末调研试题(卷)数学A(北师大版)答案

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18.解：(1)因为b1-2cosC2cosB.r以b=2 cos C+2 cos B,能正弦定理得sinB=2 sin Beos G+2 sin Ccos B=2sin(B+C)2sin A.即b2a,(2分)由余弦定理得16=a2+∥一2 abcos C*5a2-4a'cos C.16(4分)放a(停-oC)=4得证。(5分)(2)由面积公式得受in sin C-写4sinC00 C4(sin C-0)(6分)cos C-5令m=sinC-0oc-因为C∈(0，x),所以m可看作单位圆上半圆上的点与点P(停.0)连线斜率的范围(8分)由下图知相切时m最小，(9分)0根据勾股定理可得PQ}一享封m最小就是S最大，做5m一学放△C商积的最大值是号。(10分)此时oC-合则-号即。-96-a-9.又<■4，篇足三角形三边关系。放△ABC面积的最大值为背兰(12分)

17.解：1)选条件①：a1+3d=7由a,=7,S:=196可得a+14d-1o6.a=1,解得(3分)d=2,所以a.=a1十(n-1)d=1+2(n-1)=2m-1.(5分)选条件②：S,=16,S=36,a+434-16所以(3分)6a+d=35,d2所以a.=4+(m一1)d=1+2(m-1)+2a-1(5分n遗条件3，,a,成等比数列，所以=a:·awp(:+4d)'=(a1+d)(a,+13d0,所以a+sa1d+16=a+14ad+13d",d≠0，所以d=2a1,(3分)又因为a,=1,所以d=2,(4分)所以a.=a+(m-1)d=1+2(m-1)=2n-1.(5分)(2由（1可知6-尝-(6分)所以工=6+6十6+…+6-+多+多+…+2所以号五-++是+…+2-3+2n-1(8分)上述两式相减得是刀-分+品+品+十品--++号+安+…=-+1-()门-*所以工-3-出(10分)