全国大联考·2023届高三第六次联考 文数[6LK·文数-Y]试题答案

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11.如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U,A、B两板的中央留有小孔O1、O2,在B板的右侧有平行于极板竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，电场范围足够大，足够大的感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个Bα粒子，两粒子的重力均不计，关于这两个粒子的运动，下列说法正确的是A.质子和α粒子打到感光板上的位置相同B.质子和α粒子在整个过程中运动的时间之比为√2：1C.质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1：2D.质子和α粒子打到感光板上时动量大小之比为1：2√2【答案】ACD【解析】设O2与MN板的电势差为U',由动能定理有q(U十U')=Ek一0，所以末动能与电荷量成正比，则质子和Q粒子打到感光板上时的动能之比为1：2；α粒子的质量是质子质量的4倍，结合动量与动能的关系p2=2mEk,即p=√2mEk,可得质子和a粒子打到感光板上时的动量大小之比为1：2√2，C、D正确；两粒子运动到0,时，根据动能定理得gU=7m2-0,解得v=2qU，由O2到MN板，质子和a粒子都做类平抛运动，竖直m方向有h=上，g5,水平方向有x=,联立解得x=2、Uh,所以质子和α粒子打到感光板上的位置相同，A27m,则质子和a粒子运正确：两粒子在整个运动过程中所用的时间为1=。+=”二=(2xs十x)20,则2动的时间之比为1：√2，B错误。

10.如图所示，绝缘水平面上O点处放一个质量为m、电荷量为g的带负电荷的小物体。劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与小物体接触（未拴接），弹簧水平且无形变。O点左侧有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E=。用水平力F缓慢向右推动物体，弹簧在弹性限度内被压缩了x。,此时物体静止。2g撤去力F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x。,物体与水平面间的动摩擦因数为：，重力加速度为g。则A.撤去力F后，物体回到O点时速度最大kxoB.撤去力F后，物体刚运动时的加速度大小为一gC.物体离开弹簧时速率为√3μgxoD.撤去力F后系统产生的内能为4 imgxo【答案】BC【解析】撤去F后，物体回到O点之前水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着弹簧压缩量的减小而减小，物体加速度先减小后增大，物体先做加速运动，再做减速运动，当弹簧的弹力与滑动摩擦力的大小相等时，加速度为零，速度最大，A错误；撤去F后，物体刚运动时水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律得物体的加速度为α=虹。一mg_虹一4g,B正确；物体进入电场区城mm.mg=1后，受到的电场力F。=gE=g·=2mg,方向竖直向上，所以在竖直方向上，物体受到的支持力FK=mg一F。m32mg=20g,物依受到的摩擦力F=uF=4·2mg=2mg,物体北时的加速度a'-=1代11m24g,物体进入电场区域后水平方向的摩擦力不变，物体做匀减速直线运动，位移大小为x=4x。一x。=3x。,由运动学公式一2a'x=0一v,可得物体离开弹簧时的速率为v。=√2ax=√3gx。,C正确；物体进入电场前受到的摩擦力F:=mg,物体进入电场后受到的摩擦力为F=2mg,所以撒去F后系统产生的内能为Q=F:·x0十5F·x=2mgxo,D错误。