2023届全国普通高等学校招生统一考试(新高考) JY高三模拟卷(二)生物试卷答案

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22.(1)解：因为f(x)=(xa)e,所以f(x)=(x-a十1)e,1分当x∈(-∞，a-1)时，f(x)<0;当x∈(a-1,+∞)时，f(x)>0,3分故f(x)的单调递减区间为（一∞，a一1），单调递增区间为(a一1，十∞).4分(2)证明：当a=2时，F(x)=(x-2)e-x十lnx,则F(x)=(x-1De-1+是=(x-1D(e-）,5分当子 0,所以g(x)在（子，1）上单调递增.6分因为g(2）=et-2<0,g1)=e-1>0,所以存在m∈（令，1），使得g(m)=0,即e=,即ln=一.7分故当x∈()时，g(x)<0,此时F(x)>0:当x∈(xo,1)时，g(x)>0,此时F(x)<0.即F(x)在（子，m)上单调递增，在(，1）上单调递减。8分则m=F(x)mx=F(o)=(xm-2)e6-n+ln0=(0-2)X1-0-=1-2-2.9分令G)=1-是-2x,xe(号，1)，则G()=是-2=202>0，..........10分所以G(x)在x∈（7,1)上单调递增，所以G()>G(2）=-4,G(x)

21.解：(1)设椭圆E的半焦距为c.因为△PFF2的最大面积为√，所以号·2c…b=5,即bc=5,…1分因为FF2|=23,所以2c=2√3，解得c=√5，…2分所以b=1,a=√0十c2=2,…3分所以椭圆E的方程为子十了=14分(2)设A(x1,yM),B(x22).联立〈+=1消去y得5.x2-8x=0,5分x-y-1=0,3所以1=号=0，故1=号%=一1，【高三开学考·数学参考答案第3页（共4页）】XG所以A(,是)，B0,-1D,所以AB-√(）+（号+1）-826分因为AB⊥CD,=号|AB||CD=4g|CD.…7所以S四边形，ACBD=7分设CD的方程为y=-x十m,C(x3,y3),D(x4,y4).联立看+=1，消去y得5r-8m+4m-4=0,8分y=-x+m,则△=(-8m)2-4×5×(4m2-4)>0,所以-√5