2023年普通高等学校招生全国统一考试·金卷(六)6生物答案

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20.(1)解：由题意得2a2=+1,则2=1十12分an+1anan+l anan+2所以数列{工}为等差数列.3分又-a=aa,所以d-1,即数列的公差为1.4分a3所以2=1+0-1=，即a,=6分(2)证明：由已知得ama+1a+2=n(n+1)(n+2)2n(+1)(m+1)(m+2)],…8分所以a1a2a3十a2a3a4十a3a4a5+…十ana+1am+21121×22X3+2X33X4+3×44X5+.+n(n+1)(n+1)(n+2)12分

19.(1)证明：因为平面EDCF⊥平面ABCD,且平面EDCF∩平面ABCD=CD,ED⊥DC,所以ED⊥平面ABCD.…1分又BDC平面ABCD,所以ED⊥BD.…2分在四边形ABCD中，作DM⊥AB于M,CN⊥AB于N.因为CD∥AB,AD=CD=CB=1,AB=2,所以四边形ABCD为等腰梯形，则AM=BN=名，所以DM-号，BD=VDF+BM-,所以AD+BD=AB,所以AD⊥BD...3分又ED∩AD=D,所以BD⊥平面EAD,…4分又因为EAC平面EAD,所以BD⊥EA.5分(2)解：如图，以点D为原点，建立空间直角坐标系，BD=√3，则A1.00.B05.0.B0.0n5).C-号.0.=(-10.迹-0.-55.成=0.05.d-(-号号.0.6分设平面EAB的法向量n=(,y1,1),则n·AE=-十3刘=0，m·成=-5n十510可取n=(W3,1,1).…8分设平面EDCF的法向量m=(x2,2,2),m·Di=√32=0，则m·D心=-1，可取m=(W3,1,0),.10分22+2=0,则cosm,m=,-25,所以平面EDCF与平面EAB夹角的余弦值为25…12分√5×25