百师联盟 2023届高三开年摸底联考 广东卷生物试题答案

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【答案】BCD【解析】对于A,若数列{Sn}为等差数列，可得am=Sm一Sm-1=d,n≥2，因为首项a1不确定，所以数列{am}不一定是等差数列，所以A不正确：对于B,若数列}为等差教列，设公差为d,则=S1十(m-1Dd,可得5。nS1+n(n-1)d,当n=1时，a1=S1;当n≥2时，am=Sm-Sm-1=nS1十n(n-1)d-(n-1)S1-(n-1)(n2)d=S1+(2n-2)d,则am-am-1=S1+(2n-2)d-[S1+(2n-4)d]=2d,n≥3，由a2=S1+2d,a1=S1,则a2一a1=S1十2d一S1=2d,所以am一am-1=2d,n≥2，所以数列{an}为等差数列，所以B正确；对于C,由数列2,》为等差数列，可得a,=n十b,则a=m2+26bm十6，可得=n十26+，则2-号=2nn n-12k6+6-k2(n-1)-26-62二=+会+（日）市发所以6=0，即6-0所以.kn,所以S3=a1十a2十a3=6k,且2a3=6k,所以S3=2a3,所以C正确；对于D,由数列{am}为等差数列，可得am=kn十b,则a=k2n2+2kbn十b2,可得a员-a员-1=k2n2+2kbn十b2-[k2(n-1)2+2kb(n-1)十b2]=2k2n一k2十2kb,因为{a品}为等差数列，所以2k2n一k2十2kb为常数，所以k=0,所以am=b,所以数列{am}是常数数列，所以D正确.

【答案】ABC【解析】对于A,数列{an》的前n项和Sm=a·2m+1十bn十c(a,b,c为常数)，若{an}是等差数列，则数列{an}的前n项和Sm=An2十Bn十C,不可能是Sn=a·2m+1十bn十c,所以若a≠0，则{am}不是等差数列，故A正确；对于B,若a=0,b≠0，c=0,则Sm=bn,所以当n=1时，a1=S1=b;当n≥2时，am=Sm一Sm-1=bn-b(n-1)=b,对n=1也成立，所以am=b,所以{am}是等差数列，故B正确；对于C,若a=0,b≠0，c=0,则Sm=bm,所以当n=1时，a1=S1=b≠0；当n≥2时，am=Sm-Sm-1=bn-b(n一1)=b≠0，对n=1也成立，所以am=b≠0，所以{am}是等比数列，故C正确；对于D,若a=1,b=0,c=一1，则Sm=2m+1一1，所以当n=1时，a1=S1=3;当n≥2时，an=Sn-S。-1=2+1-2”=2”,a2=4,ag=8,所以82≠0，所以{an}不是等比数列，故D不正确.a1 a2