百师联盟 2023届高三开年摸底联考 辽宁卷政治答案

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【答案】ACD【解析】如图，由题设P在平面BCC1B,上，△ABC,△A1B,C1为等边三角形且三棱柱的侧面都是正方形，它们的边长均为1，当入=1时，显然P在线段CC1上运动，则△PBB,的面积是定值，而PB1=√1十(1一u),PA=√1十u,即△PAB1的周长为√2十√1十(1一)2十√1十μ2不为定值，故A正确，B错误；AC6B当4=1时，显然P在线段B1C1上运动，则△PBC的面积是定值，而B,C1∥BC,B1C1丈平面A1BC,BCC平面A1BC,所以B1C1∥平面A1BC,即P到平面A,BC的距离不变，则三棱锥P-A1BC的体积为定值，故C,D正确.ACBA夕

【答案】BCD【解析】建系如图，设Q(2,a,0),其中0≤a≤2，C(0,2,0),D1(0,0,2),QC=(-2,2-a,0),D1Q=(2,a,-2),AB若棱AB上存在，点Q,使得QC⊥D1Q,则QC·D1Q=0,整理得(a一1)2+3=0，此方程无解，A不正确：取AB的中点K,则四边形PHKE是边长为√2的正方形，其外接圆的半径为r=1,又FK⊥底面ABCD,所以三棱锥F-EPH的外接球的半径为R=√r2十1=√2，所以其表面积为8π，B正确；过点E,F,G作正方体的戴面，截面如图中六边形EPGTFR,因为边长均为W2,且对边平行，所以六边形EPGTFR为正六边形，其面积为S=6X号×2xE×sn60=-35,C正确：DGRD-B设M(x,2,z),则A1(2,0,2),A(2,0,0),B(2,2,0),G(0,2,1),H(1,2,0),A1M=(x-2,2,z-2),AG=(-2,2,1),GH=(1,0,一1)，AB=(0,2,0).设n=(x,y,x)是平面AGH的一个法向量，则n·AG=-2x+2y+x=0,n·Gi=x-z=0,令=1可得x=1=号即m=(1,号，因为A,M/平面AGH,所以A,·AM.ABI2n=0,即x十之=3.设A1M与AB所成的角为0，则cos0=|A1M1|AB|√J2x2-6x+。,当x=2时，y=92√22x-6x十9取最小值2，所以A1M与AB所成角的余弦值的最大值为3，D正确.