百师联盟 2023届高三开年摸底联考 山东卷历史答案

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【答案】C【解析】因为定义在R上的偶函数f(x)满足f(x十2)=2十√f(x),所以f(一x十2)=2+√f(一x)=2十√f(x),所以f(x十2)=f(一x+2),所以f(x十4)=f(x),所以函数f(x)是周期为4的周期函数，所以f(2021)=f(2020+1)=f(1).在f(x十2)=2+f(x)中，令x=-1,则f(1)=2+f(-1)=2+f(1),解得f(1)=4(负值舍去).

fb2+c2=a2,a=4,解：(1)由题意得{a2解得b=2√3，4962=1,c=2,所以C的标准方程16+i21.z6+1612=1,(2)若直线MN的斜率不存在，设M(xo,yo),N(xo,一yo),则x0=4,解得y0-3,-y。-3yo=0.=一3，x0-2x。-2此时M,N重合，舍去.若直线MN斜率存在，设MN:y=kx十t,M(x1y1),N(x2y2),x21y2联立6+2-1，得(4：+3)x2+8tx十4-48=0，y=kx+t,所以△>0，x1十x:=8kt4t2-484k2+321x:=4k2+3由题意得-8+二=-3，即红+3+红：+，3x1-2x2-2=一3，x1-2x2-2化简得(2k+3)x1x2十(t-2k一9)(x1十x2)-4t十24=0，因光2k+328+-24-904+24=0,8kt化简得8k2十6kt十t2一8k一t一6=0，即(2k十t-3)(4k十t+2)=0.若2k十t一3=0，则t=2k十3，直线MN过点A(2,3),舍去，所以4k十t十2=0，即t=一4k一2，因此直线MN过点P(4,一2).又点B(4,0),所以点B到直线MN距离的最大值即BP=2,此时MN:y=一2，符合题意，所以点B到直线MN距离的最大值为2.