百师联盟 2023届高三开年摸底联考 河北卷物理答案

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解:(1)f(x)为奇函数,证明如下:因为f(x)=log。(x+1)-loga(1-x),所以+10解得-1<<1,所以f(x)的定义藏为(-1,1).1-x>0,(3分)f(-x)=loga (-x+1)-loga (1+x)=-[loga (1+x)-loga(-x+1)]=-f(x),故f(x)是奇函数(6分)(2)因为当a>1时,y=log。(x十1)是增函数,y=loga(1-x)是减函数,所以当a>1时,f(x)在定义域(一1,1)内是增函数.(8分)f(x)>0 loga(x+1)-loga (1-x)>0,即1g>0,>1,解得0C<1,(11分)故使f(x)>0的x的解集为(0,1).(12分)
解:(1)设f(x)=x,代入点(2,√2)得2=√2,解得a=号,即x)=z=反,(2分)故函数f(x)的定义域为[0,十∞).(4分)(2)由于f(x)的定义域为[0,+∞),且f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,(5分)》1+a≥0,由f(1+a)>f(3-a)可得3-a≥0,(8分)1+a>3-a,解得1