湖南省张家界市2022年普通高中二年级第一学期期末联考数学试题答案

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【答案】子【解析】在△ABC中，由射影定理a=bcos C+ccos B及a=一3 bcos C得，ccos B=一4 bcos C,由正弦定理得sin Ccos B=一4 sin Bcos C,则tanC=-4tanB.由a=-3 cos C>0得，cosC<0,即C是钝角，所以tanB>0,又tan A=-tan(B+C)=-tan B+tan C 3tan B3当且仅当311-tan Btan C 1+4tan2Btan Btan B-2tan B+42WanB,即tanB=2时取等号，所以tanA的最大值为1

【答案】【解析】设向量a与b的夹角为0，则cos0=a·bsin Acos B+sin Bcos Aa b1×1=sin (A+B)=sin C=cos(C)图为9e0,x,-c(0，号)所以0=2-.又因为C∈(3，)所以0(0，)