九师联盟·2021~2022学年高三核心模拟卷(下)二2理科数学试题答案

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19.(本小题满分12分)如图，以AD为直径的半圆O所在平面与△PAD所在平面垂直，点B,C在半圆弧AD上，且AB=BC=CD,PA=PD.

(1)求证：平面PBO⊥平面PAC;

(2)若AD=2√3,且二面角P-CD-A的大小为π/3，求线段PD的长以及直线PD与平面PAB所成角的正弦值.