2023九师联盟试卷及答案

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11.D.∠BAC=90°，∴.AC⊥AB,又SA⊥AB,SA∩AC=A,∴.AB⊥平面SAC.在Rt△SAB中，SB=13,AB=3,.SA=2,又∠SCA=30°，则△SAC外接圆的半径为2×mSA=2,取BC,AC的中点D,E,△SAC的外心为F,过D作平面ABC的垂线I,过F作平面SAC的垂线交l于点O,即为球心，连接DE,EF,FA,OA,则四边形DEFO为矩形，则FA=2,OF=DE=号∴OA=√FA+OF=√4+是=号，即三棱锥5-ABC外接球的半径为号∴三棱锥S-ABC外接球的体积为青x(号)'-1

18.解：(1)由频率分布直方图得：2(0.02十0.03十0.05十0.05十0.15十a十0.05十0.04十0.01)=1，解得a=0.10.……3分(2)由频率分布直方图得：这1000名学生中日平均阅读时间在(8,10]，(10,12]两组内的学生人数之比为0.15:Q.1=3:2,若采用分层抽样的方法挂取了10人.则以日平均阅读时间在(8,10]内的学生中抽取号×10=6(人)，在日平均阅读时间在(10,12]内的学生中抽取4人。4分现从这10人中随机抽取3人，则X的可能取值为0,1,2,3，P(X=0)==20=1.PCX=1)=CIC6016C0120120-2P(X=2)=C41C120308分故X的分布列为：X02369分故EX0=0x+1×号+2×是+3×0-612分