九师联盟语文2023答案

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12.A4lnx+21n(2y)≥x2+8y-4(x>0,y>0),∴.2[1nx2+ln(2y)]≥x2+8y-4,即ln2+hn(2y)≥2x2+4y-2.ln[（号x2）·(4)]≥号2+4y-2.设a=22,b=4y(a>0,b>0),则有1n(ab)≥a+b-2,即lna+lnb>a十b-2,∴lna-a+1+(lnb-6+1)≥0，令g(x)=lnx-x+1,则g(x)=-1=1工，当x∈(0,1)时，g'(x)>0,g(.x)单调递增；当x∈(1，十oo)时，g(x)<0,g(x)单调递诚；∴.g{x)mx=g(1)=0,婴使g(a)+gb)≥0成立，只有当a=b=1,即g(a)=gb)=0时才满足，x=区，y=寻

2·520.解：(1)，'抛物线E的顶点在原点，焦点为F(2,0),.y2=8x.2分eet000年n年ngt年ses年ttt0ee00t84800gg0tgg3ggtt8881g8gg1gg年ttt2(2)如图①，若k>0,不妨设QF=a,则|PF=2a.设抛物线的准线为I,过点P作PH⊥I,垂足为H,过点Q作QGPH,垂足为G.IPH=2a=2GH|,.|PG=a.在Rt△PQG中，|PG引=a,PQ=3a,得|QG=2W2a,∴.k=tan∠QPG=22,同里k<0时，k=2√2，k=士2√2.6分(3)根据题意得AB,CD斜率存在.设AB:x=my十t,CD:x=一二y+t,m().C(r).D()my0.∴当支2=4，士2=4m+,M4m2+,4m).同理可得N(是十，-品)2/+=生m+1,TN=√m+m1TM=VI6m+16m=4到mVm+,∴.5aw=之1TM1TN=8(m+a)≥16，当且仅当m=1时，面积取到最小值16.……12分1日