2023九师联盟高二四月联考答案

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18.【解析I)在直三棱柱ABC-A1BC中，因为△ABC为正三角形，分别取AC,AC的中点O,O,连接OB,OO1.则OB⊥OC.0O⊥OC,OO⊥OB.买好家饭中如图，以O为原，点，分别以OB.OC和OO1所在直线为x轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系O-xv2.国为AB=AC=AA1=2.O为AC的中点，所以A(0,-1.0),B(√3.0.0).C(.1,0),A1(0.—1,2).B(J3.0,2),C(0,1,2).一0)4红t,三系或0>1一一.8去A平下一I1f一-gh候法基子的委头。热衣四【法验】产路查头出)一一………………3分图为点卫，Q分别为A,B,BC约中点所以P(5,-,2小Q停0anA一左安【体3所以0=（停是0）aC=o22),P吧-(-号是）月一大一峡查孩南的路孩】2设n=(x,y,:)为平面AQC1的法向量，由：+-04流年平无（红八人举不9一=(，【一n·AC=0,2y+2z=0. 工>【一德不妨取x=√3，可得y=一1，=1.则n=(W5,一1,1).…………………5分,设直线PC,与平面AQC1所成的角为0，。

7.A【解析】因为数列{an}是递增的等差数列，所以数列{am}的公差c>O.a1+d=5,解得a1=2,d=3或a1=5,d=0(舍去).由题意得(a1+2d)2=a1(a1+10d).所以4n=2+3(n-1)=3n-1.ad8m-3m+号(n2)所以1所以5.=6+6+6+…+6.=号（分-君+号-专+…+3）=6故达八