2023九师联盟答案理科数学

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19.(1)证明：由题意，得面BAD⊥面BCD面BADn面BCD=BDY1→CD⊥面BAD→CD⊥BA.CD⊥BD,CDC BCD又BA⊥AD,AD∩BA=A,.BA⊥面CDA,.AB⊥AC.(2)根据中点性质，知点E到ACD的距离为点C,B到ACD的距离的平均值，CD =6AD =3AB =V6,AB =2点E到ACD的距离为+AB_22

16.【答案】2：3【解析】根据题意，OA,OB,OC两两垂直，故以O为坐标原点，建立空间直角坐标系如下图所示：不妨设OA=OB=OC=2,则O(0,0,0),A(0,0,2),B(2,0,0),C(0,2,0),P(1,1,0),D(1,0,0)设点Q的坐标为(x,y,z),AQ=AD(0 0)，则元=3-2带人①得：√2cos9105215即1=2时，c0s日取得最大值，此时0取得最小值，9所以，当93从而=3,所以AQ=3访2故QD:AQ=2:3