衡中同卷·2022-2023学年度高考分科综合测试卷 全国卷 地理(一)1答案

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19.解：(1)由频率分布直方图可知，成绩在[80,100]内的频率为0.020×10+0.010×10=0.3，则估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数约为2000×0.3=600人.(4分)(2)由频率分布直方图可知，成绩在[40,50)内的频率为0.005×10=0.05，成绩在[50,60)内的频率为0.015×10=0.15,成绩在[60,70)内的频率为0.020×10=0.2，成绩在[70,80)内的频率为0.030×10=0.3，成绩在[80,90)内的频率为0.020×10=0.2，所以成绩在80分以下的学生所占的比例为70%，成绩在90分以下的学生所占的比例为90%，所以成绩的80%分位数一定在[80,90)内，而80+10×0.8-0.7=80+5=85,因此估计0.9-0.7参加这次竞赛的学生成绩的80%分位数约为85.(8分)0.30.20.1(3)因为6×0.3+0.2+0.7=3,6×0.3+0.2+0.1=2,6×0.3+0.2+0.1=1，所以从成绩在[70,80)，[80,90)，[90,100]内的学生中分别抽取了3人，2人，1人.(12分)评分细则：1.结果正确即得分2.第2问也可以列方程求解.

22.解：(1)当a=1时f(x)=log2(x+1),∴.f(x)的定义域为(-1，+∞)，(1分)3x-2>-1,即x>子函数3x-2)的定义域为行，+)，(2分)不等式f(3x-2)>0等价于1og2(3x-2+1)>log21,(3分)3x-2+1>1,即>号，:不等式3x-2)>0的解集为（号，+小(4分）(2)g(x)=f(x)+log2x=log2 (ax +1)+log2x=log2 (ax2+x),,x+x=1.函数g(x)=f(x)+log2x只有一个零点，∴.{ax+1>0,x>0将a代人+1>0，得x>0,∴.关于x的方程ax2+x=1只有一个正根，(7分)当a=0时，x=1,符合题意；(8分)当a≠0时，若ax2+x-1=0有两个相等的实数根，则△=12-4a·（-1)=0,解得a=-子，此时x=2,符合题意：(9分)若方程a2+x-1=0有两个相异实数根，则4=1+4a>0,即a>子两根之和与积均为-:方程两根只能异号，-<0，即>0，此时方程只有一个正根，符合题意(11分)综上，a的取值范围是1ala≥0或a=-子1.(12分)评分细则：1.定义域和解集必须写成集合或区间，否则每处扣1分2.第二问遗漏真数大于0，扣1分3.a的取值范围用集合、区间、不等式均可以.