沈阳二中2022-2023学年度高三(23届)上学期期中考试数学答案

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21,【命题立意】纵观近几年的全国卷，函数与导数问题多放在解答题的压轴题位置，难度较大，对考生综合运用知识解决问题的能力要求较高，意在提高试卷的区分度，突出高考的选拔功能。预计2022年高考依然会突出导数在压轴题中的重要地位.(1)【解】由已知，得f'(x)=-sinx+sinx+xcosx=xcos×.(1分)当xe(臣时，o6x<0,则o<0,所以f'(x)<0,故f代)单调递减又因为(）=受()-1，所以实数▣的取值范图为-1，》(3分)(2)【证明】由已知条件得g(x)=asin x-x-f代x)=(a-x)sinx-cosx-x,所以g'(x)=（a-x)cosx-1.…(4分)h(x)=g'(x)=(a-x)cos x-1,h'(x)=-cos x-(a-x)sin x=-[cos x+(a-x)sin x]当ae-1,罗）xe(2可时，h(>0,即g()单调递增(6分)又因为g）=-1<0,6《m)=-(a-)-1>0,所以由零点存在性定理，知必存在唯一，∈(使得g'()=0,当x∈2时，g'(x)<0,此时g(x)单调递减；当xe(x,T)时，g'(x)>0,此时g(x)单调递增.(8分)(aw10,可得adesin xog(m)=g(x)g()=(a)sin %o0os*cos-c0sx0-xg…(10分）则H(x)=co0 cO+sin sin，之+sinx-1=sin2+sin x=tan'x+sin x>0,cos'xCOS所以(x)单调递增，H(x)

3.C【命题意图】本题以刘备集团入蜀后的统治策略为切入，点，考查中国古代政治制度的特，点，考查考生透过历史现象看本质的能力，体现了唯物史观、史料实证、历史解释等历史学科核心素养。【解析】刘备集团入蜀后，需要尽快在蜀地站稳脚跟，面对复杂的形势，如何加强专制集权是重中之重，故选C项。刘备集团对不同的人采取不同的策略，与选官用人制度无关，排除A项。材料并未提及诸葛亮的谋略，排除B项。这些策略实施后，形成了三国鼎立的局面，而非维持三国鼎立的局面，排除D项。