石室金匮 成都石室中学2022-2023学年度上期高2023届11月半期考试文科综合答案

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x=cos a,6.解：(1)由曲线C1的参数方程(a为参y=√3sina,数)，消去参数得+苦-1，即G的普通方程为x2+31(2分)曲线C,的极坐标方程为psin(0-不）=22，可化为p(号sin9-号cos0）=2E,由x=pcos0,y=psin0,可得C2的直角坐标方程为x一y十4=0.(5分)(2)设P(cos a,v3sina),则点P到直线C2的距离为d=cosa-3sina十4√②2cos(a+号)+4(7分)√2当cos(a+苓)=-1时，PQ的最小值为v2,此时可取a=行，放P(-合，号).(10分)

x=3+√2t,5.解：(1)直线1的参数方程为(t为参数)，y=4+√2t转换为普通方程为x一y十1=0.(2分)曲线C的极坐标方程为p=4sin0,转换为p2=4osin0,即x2+y2=4y,所以C的直角坐标方程是x2十(y一2)2=4.(5分)(2)将直线方程转化为标准形式的参数方程，=3+.即l:〈(t'为参数)，y=4+代入x2+(y-2)2=4中，得t2+5√2t+9=0,△=50-36=14>0，(7分)设A,B两点对应的参数分别为t1',t2',则4′·t2'=9,则|MA·|MB|=|t'|·t2'|=9.(10分)