河南省南阳市2022-2023学年秋期九年级期中调研测试试卷数学试卷答案(更新中)

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2分22.(1)..'x=pcose,y=psine,C:p=2cos0;1分C:(x-1+y2=1,2分C参：ly=sin02(2)设A(po,0。),且满足P。=2cos9B(p,日)，P-2P09p2分依题意，π即2m-e+e0音90-04代入Pe,楼得p=20cas(9+号)<0<2，所以点B的轨迹方程为p=22c09(9+于)，7<9<2元3分

20.解：(1)由题意可知，圆F的圆心为F(0,1),半径为2由于动圆与定圆F:x+(y-1)=号相外切，且与直线)y一号相切，故动圆圆心到点F的距离比它到直线y=一的距离大单《所以，动圆圆心到点F的距离等于它到直线y=一1的距离，所以，动圆圆心的轨迹是以点F(0,1)为焦点，以直线y=一1为准线的抛物线，单设动圆圆心的轨迹方程为x2=2y(p>0),则号=1，可得p=2,所以，曲线C的方程为x2=4y(4分)(2)显然直线1的斜率存在，设直线1的方程为y=kx十2，设A(x1,y1),B(x2,y2),则D(一x1,y1),y=kx十2，联立消去y,得x2一4kx一8=0，x2=4y,则△>0，x1十x2=4k,x1x2=一8，(7分)易知直线BD的斜率存在，设直线BD的方程为y=mx十n,(y=mx十n,联立消去y,得x2-4m.x一4n=0,x2=4y,则（一x1)x2=一4n,所以4n=一8，即n=一2，(11分)所以直线BD过定点(0，一2)(12分)