沈阳二中2022-2023高一(25届)上学期12月阶段测试历史考卷答案

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18.解：(1)因为c-bcos A=√3 bsin A,所以sinC-sin Bcos A=√3 sin Bsin A,1分即sin Acos B+cos Asin B-sin Bcos A=√3 sin Bsin A,…2分化简得sin Acos B=√3 sin Bsin A.因为sinA≠0，所以tanB=3分因为B∈(0，x,所以B=否6分(2)因为a=4,b=,B=否，所以由余弦定理=a2+2-2ac0sB,可得31=16十c2-8c×号，即c2-45c-15=0,…8分解得c=5√3或c=一√3（舍去），…10分故△ABC的面积为2 acsin B-=2×4X55×2=53.12分

17.解：(1)因为a=(-√3,1)，所以a=3+1=2.1分B因为(2a十b)·(a-b)=6,所以2a2-a·b-b=6,....................2分所以2×22一2×2cos(a,b〉一1=6，所以cos(a,b〉=-分则(a,b)=牙，即向量a,b的夹角是牙.5分(2)由(1)可知a=2,os(a,b)=2,则ab-acos(a.b)=l7分从而(a+4b)2=a2+8a·b+16b=22+8×1+16×12=28,9分故a十4b=√28=2√7.…10分