2023届普通高等学校招生全国统一考试 S3最新模拟卷(一)文科数学答案

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13.(14分)如图所示，在倾角为0=37°的斜面上，固定一宽为L=1.0m的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置一质量为m=0.4kg、电阻为R。=2.0、长为1.0m的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数为：=0.5。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E=12V,内阻为r=1.0Ω，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。现要保持金属棒在导轨上静止不动，求：(1)金属棒所受安培力F的取值范围。(2)滑动变阻器接入电路中阻值R的范围。【答案】I品NCF≤8N(2)0≤R≤30n【解析】()当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，此时金属棒所受安培力最大，设金属棒受到的安培力大小为F:,其受力分析如图甲所示四层甲则有FN=F1sin0+ng cos8F cos 0=mg sin 0+F imaxF imax =uFN联立解得F,=8N当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向上，此时金属棒所受安培力最小，设金属棒受到的安培力大小为F:,其受力分析如图乙所示程冥则有F=F2sin0十mngcos0F2 cos 0+Fm=mg sin 0Fims =uF联立解得P,一音N8所以金属棒受到的安培力的取值范围为N≤F<8N8(2)因磁场与金属棒垂直，所以金属棒受到的安培力为F=BILF因此有1一配，由安培力的取值范围可知电流的取值范国为A≤I≤4A设当电流为山一A时，滑动变阻器接入电路中的阻值为R,由闭合电路欧姆定律知E-I1r=I1(R。+R,)解得R,=30n设当电流为I2=4A,时滑动变阻器接入电路中的阻值为R,,由闭合电路欧姆定律知E-I2r=I2(R。+R2)解得R,=0所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为0≤R≤302

12.如图所示，直角三角形OAC区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小未知的匀强磁场，∠A=30°，OC边长为L,在C点有放射源S,可以向磁场内各个方向发射速率均为。的同种带正电的粒子，粒子的比荷为K。S发射的粒子有三分之二可以穿过OA边界，OA含在边界以内，不计粒子重力及粒子之间的相互作用。则A.磁感应强度大小为2KcsB.磁感应强度大小为KC.OA上粒子出射区域长度为LD.OA上粒子出射区城长度为号【答案】BC【解析】S发射的粒子有三分之二可以穿过OA边界，粒子向下偏转，当粒子从O点穿出时，运动轨迹如图甲所示，此时速度方向与CA的夹角为60°，由几何关系可得r=L,由洛伦兹力提供向心力得q。B=m,得磁感应假设粒子打在OA上最右侧的点为D,此时料强度大小为B=向，如图乙所示，由几何关系可得CD=r=L,OD=L,即OD线段上所有点都有粒子打出，OA上粒子出射区域长度为L,C正确，D错误。00LD60乙