赣州市2022~2023高三第一学期期末考试历史试卷答案

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21.解：(1)由题得a=2,C=}a-22分∴.a=2,c=1,b=3,…3分所以椭圆E的方程为十兰=1，4分(2)证明：要证∠PAN+∠POM=90°，只需证：∠PAN=90°-∠POM,只需证明an∠PAN=tan/POV'只需证明amn∠PAN·an∠POM=1,只需证明kN·ka=L,5分设M(6,m,N(6,0,只需证明。”2·=1，只需证明mn=24.…6分设直线1的方程为y=(一6)，≠0，联立椭圆方程亏+苦=1，得(3十46)2-482x十1-12=0..48k2设B(1y).Cx2y)△>0十=343，m%=1423十4k27分又A,B.M三点共线，所以号一”2i=”2同理=”x2-29分所以mm=4y,×42。=16k2(6)(2-6)=16k[9-6(+z2)+36]=16k2×96x1-2x2-2(x1-2)(x2-2)x1x2一2(x1+x2)+464k224.......11分∴.∠PAN+∠POM=90°......12分(注：本题其他做法类似给分)

20.解：(1)X的所有可能取值为2,3,4，…1分X取2即“前两次均为黑球”，X取3即“前两次一黑一白，第三次为黑”或“前三次均为白色”，X取4即“前三次一黑两白”，P(X=2)=-PX=3》-+-号+品-品AP(X=4)=Cg·A2·A3A55分则X的分布列为：X234P13356分(2)先摸球的一方获胜，包括以下几种情况：双方共摸3次球，出现白黑黑、黑白黑、白白白这三种情况，即P(X=3)=30'8分双方共摸4次球，出现的恰好是三白一黑且前三次必定出现一次黑球的情形，概率为号××号×2+号×子×号×+号×是×号×号=高10分所以先揽球的一方获：的概率为号十品一号311分因为>7，所以这场游戏是不公平的。12分