百师联盟 2023届高三一轮复习联考(五)5文科综合(新教材)试题答案

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1.B【解析】由题意，得U=1,2,3,4,5}

22.解：(1)依题意，g(x)=h(x)十ln(x十2)-ax=e-a.x,x>-2,g'(x)=e-a,当a≤0时，g'(x)=e一a>0,函数g(x)在(-2，十c)上为增函数.当a>0时，令g'(x)=e-a=0,则x=lna.若0 e2,则lna>-2,则当x∈(-2，lna)时，g'(x)=e-a<0,g(x)在x∈(-2，lna)上为减函数，当x∈(lna,十co)时，g'(x)=e一a>0,g(x)在x∈(lna,十o∞)上为增函数.综上所述，当a≤e2时，g(x)在（一2，十c∞）上为增函数；当a>e2时，g(x)在x∈（一2，lna)上为减函数，在x∈(lna,十∞）上为增函数.…6分(2)已知不等式e一ln(x十2)>k恒成立，则h(x)mm>k,由h'(x)=e-2(x>-2)知，h'(x)在（一2，十o∞）上单调递增，又h'(-1)=。-1<0,M'(0)=3>0,所以存在唯一的xo∈（一1,0），使得h'(x)=eo2+20①.当x∈（一2，xo)时，h'(x)<0,所以h(x)单调递减；当x∈(xo,十∞）时，h'(x)>0,所以h(x)单调递增，所以h(x)nmin=h(xo)=e一ln(xo十2).①代换可得a()=h)十2+=（十2十十2)-2又∈(-1,0)，x十2∈(1,2，又y=t+在(1,2)上单调递增，所以h()∈(0，号)，又h(xo)>且k为整数，所以k的最大值为0.…12分