天一大联考 2022-2023学年(上)高二年级期末考试物理答案

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21(1)设P(x,则直线PA的斜率kp,=yG(x≠-2N2),直线PB的斜率k。=,y5(x≠2N2),x+2V2X-2V2由题意kA·kB=y=3,化简得x+2V2x-2V2x2-84父+=1x22,86y=kx+m,(2)直线/的斜率存在时，可设其方程为y=x+m,联立+少=1，化简得86(3+4k2)x2+8kmx+4m-24=0,设M(X,y,),N(x2,y2),则△=(8km)2-4(3+4k2)(4m2-24)=48(8k2+6-m)>0,X,+x2=-8km3+4K2,光名=4m2-243+4k24m2k2-24k2-8k2m2+3m2+4k2m2所以k知wkw=业=（+m(,+m_产x名+km(x+名+m23+4k2X X2XX2XX24m-243+4k2=-24k2+3m2.3，化简得m2=4k2+34m2-244V1+k2V48(8k2+6-m2)4V3V1+k2V4k2+34V3V1+k2则1MN=+kx-x,=3+4k24k2+3V3+4k2又0到MN的距离d=|m=V4k23,月1V1+k2V1+k以5n-wN1d=;465+F5+g=26,为定223+4k2V1+k2，且+=1，解得值当直线/的斜率不存在时，可设M(x%,N(x,%),则kk心=-兰=-3，86x=4,=3,此时S。0ww=2×。×xy=2V3,综上，△0MN的面积为定值2V5.2

820(1)四边形ABCD是正方形，ED1平面ABCD,∴四棱锥E-ABCD的体积Y=。×2×2×2=33过点F作FH⊥BC,交BC于点H,如图所示，平面FBC⊥平面ABCD,平面FBC∩平面ABCD=BC,且FH⊥BC,FHC平面FBC,FH⊥平面ABCD,∴.EDIIFH,又FHC平面FBC,ED￠平面FBC,∴.ED∥平面FBC,又DC⊥BC,DC⊥FH,BC∩FH=H,FH,BCC平面FBC,∴.DC⊥平面FBC,V:c=V,6c:-g5.×DC=38FxCF,在RtaBCF中，BF+cF=Bc2=6>28FxCF，小当且仅当133BF=CF时，BF×CF有最大值为2，Y:-,有最大值为号，“多面体ABCDEF体积由最大值0(2)以D为原点，DA,DC,DE所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系D-y2,如图所示，可知D(0,0,0),E(0,0,2),B(2,2,0),C(0,2,0),当BF=CF时，F(1,2,1),设平面EBC的法向量为n=(xy,z),万.CB=2x=0EB=(2,2,-2),CB=(2,0,0),DF=(1,2,1),则n·EB=2x+2y-2z=0,令2=1，则n=(0,1,1),设直线DF与平面EBC的夹角为B,sn0-kw6or月+2102+12，故直线DF与平面EBC所成角为二，