双语报20222023答案x版

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a解：f)=士÷-学(：>0以(1分)当t≤0时，f'(x)>0在区间(0，十∞)上恒成立，所以f(x)在区间(0，十∞)上单调递增；(3分)当t>0时，令f'(x)>0得x>t;令f'(x)<0得0 1.(7分)由题意知lnx,十1-s=n,+】-,米安()向(31-1整理得ln=!二=一，x2 x1x2令m=(0 0,g(m)单调递增，g(m) 0,即x1十x2>2.(12分)

解：(1)由题意知f(x)=e(x2-2x十m),则f'(x)=e(x2十m-2).当m≥2时，f'(x)≥0恒成立，f(x)在R上单调递增；(2分)当m<2时，令f'(x)=0,得x=士√2一m,f(x),f'(x)随x的变化情况如下表：-∞，-√2-m√2-m(一√2-m,√2-m】√2-m√2-m,十∞》(x》00f(x)极大值极小值所以f(x)的单调递增区间是（一∞，一√2一m),(√2一m,十∞），f(x)的单调递减区间是（一√2一m,√2一m).十，0)代数火东，)苏品(6分)(2)f(x)≥elnx,即m≥lnx-x2+2x,则m≥(lnxx2+2x)mx(7分)令g(x)=lnx-x2+2x,则g'(x)=1-2x+2z由g)=0,得z-中5（复位合当x(o,1)时g(c)>0g)单满运增：当x∈（生5，+）时，g)<0g)单调递流，问1(9分)》则sx-(）=h(）-()+2x(）=h(+g所以m≥()+中me(生）+受+j)共测水(12分)