2023届福建省高三1月联考(23-256C)化学答案

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解：(1)f(x)在区间[-1,1]上单调递增.(1分)证明如下：设x1,x2∈[一1,1]，且x1 0,-1>0,x2-x1所以f,)-fx)=fa）+f-x(x,-x)>0.x2一x1即f(x2)>f(x1),即f(x)在区间[一1,1]上为增函数.(6分)(2)因为f(1)=1,且f(x)在区间[一1,1]上为增函数，所以对任意x∈[-1,1]，有f(x)≤f(1)=1.由题意，得m2-2bm十1≥1，即m2-2bm≥0.1(8分)记g(b)=-2mb+m2,对任意b∈[-1,1]，g(b)≥0成立.所以g（一1)=2十m之0解得m≤-2或m≥2或m=0,D8·AS0A+人d0A数，学g(1)=-2m十m2≥0，(10分)所以实数m的取值范围为{mm≤一2或m≥2或m=0.(12分)

解：(1)当a=3时，f(x)=4-xx≤1，5x-2,x>1,(2分)当x≤1时，f(x)≥f(1)=3;当x>1时，f(x)>f(1)=3,(4分)所以f(x)≥3，所以m=3.(6分)(2)当x∈(-1,1)时，f(x)=2x十1+a(1-x)=(2-a)x+a+1.由f(x)>x2+2得x2+(a-2)x+1-a<0,即(x-1)[x-(1-a)]<0.(8分)因为x∈(-1,1)，所以x-1<0,所以x>1-a,即x-1>-a.又因为x-1>-2,所以-2≥-a,即a≥2，所以实数a的取值范围是[2，十∞).长卧的站(12分)