2023年1月山西省高三适应性调研考试数学答案

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(1)证明：由am是1与amam+1的等差中项，可得anam+1十1=2am,即am+1=2a。1,则a1-1=a1,an可o-1 a1a-1111所am+1-1am-1=1.a,71,又由a1=2,可得1所以数列a.是首项和公差均为1的等差数列.②》解：1)可得。.=1+a-1=,则6.=(-1(a,马+1）=(-1(3m+1.对任意的k∈N”,b2-1+b24=-[3(2k-1)+1]+(3×2k+1)=3,因此，S100=b1十b2+b3+…十b9+b1o0=(b1+b2)+(bg十b,)+…+(b99+b1o0)=3×50=150.

【答案】509【解析】因为am+2=2am,所以在数列{am}中，奇数项成等比数列，偶数项成等比数列，所以a1,a3,a5,a?,ag,a1,a13,a15成等比数列，a2,a4,a6,a8,a10,a12,a14成等比数列.又a1=1,a2=2,所以S15=a1十a2十…十a15=(a1十a十a6+…+a5)+(a+a4十a6+…十a)=(1+21+22+…+2')+(2+22+…+2)=1×1-2,1-282x=509.