2023年普通高等学校招生全国统一考试名校联盟·模拟信息卷(四)4数学答案

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【答案】D【解析】如图，由正方体的性质得A,B,⊥平面ADD1A1,又AEC平面ADD1A1,所以A:B,⊥A,E,在Rt△A1B1E中，若边B,E上的高为h,则h为点A1到直线B,E的距离，DB2√5所以S△AE=2·AB1·AE=2·h·B,E,而AB=2,AE=5,B,E=3,所以h=3.

【答案】B【解析】由题意得V:D=号×分BDXCDXAB=-号，所以AB=BD=CD=2.将该几何体补全为正方体，如1.13图，则该四面体的外接球即为正方体的外接球.D设外接球的半径为R,则2R=2√3，所以外接球的表面积为S=4πR2=12π.