2023年全国100所名校高三AB测试示范卷 23·G3AB(新高考)·地理-R-必考-QG 地理(十九)19答案

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【答案】ACD【解析】由题意得，展开图拼成的几何体如图所示，AB=CD=√2，AD=BD=BC=AC=2√2，取AB的中点M,CD的中点N,MN的中点O,连接MN,OA,过O作OH⊥CM于H,则OH是内切球的半径，OA是外接球的丰径，所以AM=CN=号AB-号，CM=AN=VAC-CN=2E)-(2=.MN2√CM-CN=()-(受)'-.对于A,AN1cD,BN1CD,ANOBN=-N,放CDL平面ABN,而BEC平面ABN,所以BE⊥CD,故A正确；对于B,由于CDC平面ACD,因此平面ABN⊥平面ACD,故∠BAN是BE与平面DCE所成的角，故cos∠BAN=AM=2X2=5AN=2X√3=15,故B错误；对于C,OH=器(N)-号×后××-,故C正确；对于D,OA2=AM+30(合MN)=()'+()-,所以四面体外接球的表面积为9π，故D正确HA(E)d6D(F)B

【答案】BCD【解析】以D为坐标原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，D则A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1),C1(0,1,1),D1(0,0,1),设E(0,t,1-t),其中0≤t≤1.对于A选项，因为平面CDD,C1∥平面ABB1A1,CD1C平面CDDC1,所以CD1∥平面ABB1A1,因为E∈CD1,所以，点E到平面ABB1A1的距离等于点C到平面ABB,A1的距离，即为1，S△A1BB,=×12,因此，V2线#，AE=V红EA1岛B=3XB=号×子×1=6，故A错误：对于B选项，A它=（一11,1一)，DB,=(1,1,1),则AE·DB1=-1+t+1一t=0,故AE上DB1,故B正确；对于C选项，B1E=(-1,t-1,-t),AC1=(-1,1,1),若B1E∥ACi,则t-1=-t=1,无解，故B1E与AC1不可能平行，若B1E∩AC1=M,设M(a,b,c),则AM=(a-1,b,c),AC=(-1,1,1),因为AM∥ACi,所以1-a=b=c,则M(1-b,b,b),1t=2,3M=(-b,b-1,b-1),B它=(-1，t-1,-,因为BM∥BE,所以-1三，解得当t丰。时b=3即当EC≠ED1时，B,E与AC1异面，故C正确；对于D选项，设平面ACD1的一个法向量为n=(x,y,之)，A花=(-11,0)，AD=(-1,0,1),剥·AC-x+y=0,取x=1,可得n=(1,1,1),AB1=(0,1,1),点n·AD1=-x+g=0,B1到平面ACD1的距离为d=AB·n=2_2n3,由已知可得sin0=d,当|B,E|取最小值时，sin0取装大位.此时0泉最大值，且B到=中0-7-@一a+7=一广+≥,当且仅当2√22时，等号成立，故sin0的最大值为2×号-223==3,故tan0的最大值为=2√2，故D正确-(T