炎德英才大联考 湖南省2023年普通高中学业水平选择性考试考前演练二2历史试题答案

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【答案】4【解析】抛物线y2=12x的焦点为F(3,0),准线方程为x=一3，圆x2+(y一4)2=1的圆心为E(0,4),半径为1,根据抛物线的定义可知，点P到准线x.=一3的距离等于点P到焦点F(3,0)的距离，从而可得当P,Q,F三点共线时，点P到点Q的距离与点P到直线x=一3的距离之和的最小值为|QF|=|EF|一r=√32十42一1=4.

【答案】AC【解析】当两切线分别与两坐标轴垂直时，两切线的方程分别为x=士a,y=士b,所以点（士Q,士b)在蒙日圆上，成目国的方程为-y-。+,因为=后层-。-小吾-侣所以-必时于A选项，蒙日圆圆心到直线1的距离为山。=a2+b2=√a2十b,所以直线l与蒙日圆相切，故A正确；对于Ba2+b2选项，C的蒙日圆的方程为x2+y2=a2+b2=2Q2,故B错误；对于C选项，由椭圆的定义可得|AF,1十3|AF,=2a=226,则|AF,=2v2b-AF,,所以d-AF,=d+|AF,-2,Eb,因为c=乞a=b,直线l的方程为z+2)-30=0,点F(一60)到直线1的离为”-拾智6：片以d-A,=4+AF,-226≥d'-2V26=45-62b,当且仅当AF,⊥1时，等号成立，故C正痛；对于D选项，若矩形MNGH的3四条边均与C相切，则矩形MNGH的四个顶，点都在蒙日圆上，所以|MN|2+|MH|2=(2√3b)=12b2,所以矩形MNGH的面积为S=MNI·MH≤MNI十MH=6,故D错误.2